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ch15-02一般周期函数的傅里叶级数
第二节;一、以2 l 为周期的函数的傅里叶级数;设 f (x) 是以 2l为周期的函数，;证明:;其中;说明:;2);例1. ;;由收敛定理可知;例2. ;;n 1 时;由于半波整流函数 f ( t );例3. ;(2) 将 ;例4.;得;注:;方法2;例5. ;利用欧拉公式;注意到;傅里叶级数的复数形式:;式的傅里叶级数 . ;;为正弦 级数. ;思考与练习;作业 P77 1 (1) , (3) ; 2 ; 4; 6.;第三节;预备定理1(贝塞耳(Bessel)不等式);利用三角函数系的正交性，又有;所以;推论1;预备定理2;收敛定理的证明.;;;;;习题课;一、主要内容;(1) 三角函数系;其中;上的表达式;解:;;;例3.;则 f (x) 的傅里叶系数为;当 时，;例4. 设;(3) 求;例5.设周期函数 的周期为2π，证明: ;同理;例6. 设;例7.;由于 f 的傅里叶级数在;例8.;证：;利用三角函数系的正交性，又有;所以;由此可见，当且仅当;P83(总练习题 ) 1; 4.
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