Chapter1_信号描述及分析基础.ppt

第一章 信号描述及分析基础;1.0 信号与信息的关系 ; 信息： 事物运动的状态和方式。不是物质，不具有能量，却是物质所固有的，是其客观存在或运动状态的特征。信息的传输却依靠物质和能量。; 为深入了解信号的物理实质，研究信号的分类是非常必要的，从不同角度观察信号： ;1. 确定性信号与非确定性信号;周期信号：按一定时间间隔周而复始出现的信号 x ( t )　 =　 x ( t + nT );谐波信号;信号波形：被测信号信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。;+;▲;b) 非周期信号：再不会重复出现的信号。 ;瞬态信号:在有限时间段内存在，或随着时间的增加而幅值衰减至零的信号。;(a)锤击物体的力信号;c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。 ;(a)汽车速度连续信号 ;(c)每日股市的指数变化 （离散信号） ;3.能量信号与功率信号 ;b)功率信号 当信号x(t)在所分析的区间（-∞，∞），能量 。此时，在有限区间(t1,t2)内的平均功率是有限的。;信号“域”的不同，是指信号的独立变量不同，或描述信号的横坐标物理量不同。 ;时域描述：反映信号随时间变化; 信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从另一个角度来了解信号的特征。 ;8563A;时间;2. 周期信号的频谱分析——傅立叶级数三角展开;a)周期函数的奇偶特性;b)三角频谱 ;x1(t)=10Sin(2π·3·t+π/6) . ;相邻频率的间隔： ;周期性三角波x(t)的一周期中，可以表示为 ;当n=1，;三角波的A-ω幅频和θ-ω相频图;傅里叶级数的复数表达形式：;傅里叶级数的三角函数展开式：;改为复指数函数表达式：;在一般情况下，Cn是复数;例2-2:画出正弦函数sinω0t的频谱图。;一般周期函数实频谱总是偶对称的，虚频谱总是奇对称的。 ;例2-3：画出 的频谱;处： ;例2-4：画出x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6) +5Sin(2π·2·t+π/3)的频谱;x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6) +5Sin(2π·2·t+π/3);在 ;;1) 周期信号频谱是离散的；;4.傅立叶级数复指数与三角函数展开的关系;C0=a0;傅立叶级数的复指数与三角函数展开的关系 ;5.负频率的解释;例2-5：???期性方波信号的频谱展开;方波信号复指数展开式的实、虚频谱和幅、相频谱;6.波形合成　;2.3 非周期信号的频谱分析 ;周期信号x(t)，在[-T0/2, T0/2]区间内;X(jω)为单位频宽上的谐波幅值，具有“密度”的含义，故把X(jω)称为瞬态信号的“频谱密度函数”，或简称“频谱函数”。 ;2.傅立叶逆变换;3.傅立叶变换对;矩形窗函数;例2-7：单边指数衰减函数的频谱;4.周期和非周期信号幅值谱的区别 ;5.傅立叶变换的主要性质;(2).对称互易性 ;(3).尺度特性 ;(4).时移、频移特性 ;(5).卷积特性 ;;;6.几种典型信号的频谱;从极限角度: ;(3). δ(t)乘积性和积分性;(4). δ(t)的筛选性;(5). δ(t)与其它信号的卷积 ;结果：δ(t±t0)时卷积，就是将函数x(t)在发生脉冲函数的坐标位置上重新作图 ;(6). δ(t)的频谱;δ(t-t0) ej2π?0t;sin2π?ot=j/2(e-j2π?ot- ej2π?ot) cos2π?ot=1/2(e-j2π?ot+ ej2π?ot);6.3 周期单位脉冲序列的频谱 ;时域中，序列的周期为Ts，频域中，序列的周期为1/Ts。 时域中，幅值为1 频域中，幅值为1/Ts ;时域表达式;7. 频谱分析的应用 ;2.4 信号的时域波形分析 ;A;4. 有效值与均方值;5. 方差;6. 平均功率;7. 波形分析的应用;案例：旅游索道钢缆检测;2.5 信号的幅值域分析 ;1. 概率密度函数 ;2. 概率分布函数 ;;;2.周期信号的三角???数展开;令;a)周期函数的奇偶特性;欧拉公式 ;即;卷积特性 ;令t-τ=t’，则τ=t- t’，dτ=-d t’，代入则