Matlab课件_第二章.ppt

共轭转置例244 A=[2+2i 3+3i;4+4i 5+5i]; B=ctranspose(A)B = 2.0000 - 2.0000i 4.0000 - 4.0000i 3.0000 - 3.0000i 5.0000 - 5.0000i 2.2.6 稀疏矩阵 1．稀疏矩阵的创建 2．查看稀疏矩阵 3．稀疏矩阵的运算规则 在MATLAB中，可以用满矩阵存储方 式和稀疏矩阵存储方式来存储矩阵。 若一个矩阵只有少数的元素非零，称为稀 疏矩阵。稀疏矩阵非零元素及其对应的下 标来表示。 用户可以创建双精度、复数和逻辑等类型 的稀疏矩阵。 1．稀疏矩阵的创建 在MATLAB中，用函数sparse()实现满矩阵到稀疏矩阵的转换。例245 在MATLAB中用函数full()实现稀疏矩阵 到满矩阵的转换。 在MATLAB中，还可以用函数sparse() 直接创建稀疏矩阵，其具体用法如下。 S = sparse(i,j,s,m,n)，其中，i和j分别是稀疏矩阵非零元素的行和列下标，s为相应的非零元素的值，m和n分别是矩阵的行数和列数。 S = (3,1) 3 (2,2) 2 (1,3) 1 (4,3) 4 S=full(S) S = 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 0 0 0 4 0 sparse(3,1,2,3,3) ans = (3,1) 2 MATLAB还提供一些函数用于创建特殊稀疏矩阵，这些函数如下表所示。 2．查看稀疏矩阵 MATLAB提供一些函数用于查看稀疏矩阵的信息，如下表所示。 下面的例子都是基于MATLAB自带的稀疏矩阵west0479。 例250 A = 0 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 0 0 0 4 0 spy(A) 3．稀疏矩阵的运算规则 在MATLAB中的各种命令和函数都可以用于稀疏矩阵的运算，并且遵循如下的一些约定。 （1）把矩阵变为标量或者定长向量的函数总 是给出满矩阵； （2）对于标量或者定长向量变换到矩阵的函 数，如函数zeros()、ones()、 eye()、rand()等总是给出满矩阵； （3）从矩阵到矩阵的变换函数将以原矩阵的 形式出现； （4）在参与矩阵扩展的子矩阵（如[ A B;C D]）中，只要有一个是稀疏矩阵，那 么所得的结果也是稀疏矩阵； （5）在矩阵引用中，将仍以原矩阵形式给出 结果。 2.3 运算符和特殊符号 2.3.1 算数运算符 2.3.2 关系运算符 2.3.3 逻辑运算符 2.3.4 运算优先级 在MATLAB中提供了丰富的运算符，包括算数、关系和逻辑等3种运算符。 2.3.1 算数运算符 在MATLAB中，算数运算符的用法和功能如下表所示。 续表 补充说明A^B的用法如下： 当A和B都为矩阵时，此运算无定义； 当A和B都是标量时，表示标量A的B次 幂； 当A是标量且B为矩阵时，表示标量A的 B中各元素次幂； 当A为方阵且B为正整数时，表示矩阵A 的B次乘积； 当A为方阵且B为负整数时，表示矩阵A逆 的负B次乘积； 当A为可对角化的方阵且B为非整数时，有 如下表达式： 例251 3．向量构造 最简单的方法是采用向量构造符“：”，其常用的用法如下。 （1）a:b 返回以a为起点，以1为步长，且所有取值在a与b之间的向量。 （2）a:s:b 返回以a为起点，以s为步长，且所有取值在a与b之间的向量。 2.2.2 矩阵大小的改变 1．矩阵的合并 2．矩阵行列的删除 1．矩阵的合并 矩阵的合并就是把两个或者两个以上的矩阵连接成一个新矩阵。矩阵构造符[] 可用于构造矩阵，并可以作为一个矩阵合并操