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为了方便起见，常用最小项编号mi的形式表示最小项， 其中m代表最小项，i表示最小项的编号。i是n变量取值组合排成二进制所对应的十进制数，变量以原变量形式出现视为1， 以反变量形式出现视为0。例如， 记为m0， 记为m1， 记为m2等。表1-9给出了三变量的最小项编号。 表1-9 三变量的最小项编号 2） 最小项的性质 （1）对于任意一个最小项，只有一组输入变量的取值能使它的的值为1，对于其他组取值，这个最小项的取值均为0。 （2）不同的最小项，使它的值为1的那一组变量取值不相同。 （3）在输入变量的任何一组取值下，全体最小项之和为1。 （4）在输入变量的任何一组取值下，任意两最小项之积为0。 （5）若两个最小项只有一个因子不同，则称它们为相邻最小项。相邻最小项合并(相加)可消去相异因子，如 2. 最小项表达式 利用逻辑代数的基本定律，可以将任何一个逻辑函数变化成最基本的与或表达式，其中的与项均为最小项。这个基本的与或表达式称为最小项表达式。如 为了简便，可将上式记为 例1-14 将逻辑函数 化为最小项表达式。 解 一般与或式 配项法 标准与或式 简化最小项表达式 1.3.2 逻辑函数的卡诺图表示法 1. 最小项卡诺图 卡诺图是逻辑函数的图形表示法。这种方法是将n个变量的全部最小项填入具有2n个小方格的图形中，其填入规则是使相邻最小项在几何位置上也相邻。所得到的图形称为n变量最小项的卡诺图，简称卡诺图。图1-4 为二、 三、 四变量的卡诺图。 图1-4 二、 三、 四变量卡诺图 (a) 二变量； (b) 三变量； (c) 四变量 图1-4中用mi注明每个小方格对应的最小项。为了便于记忆， 在卡诺图中左上角斜线下面标注行变量（A、AB），斜线上面标注列变量（B、BC、CD），两侧所标的0和1表示对应小方块中最小项为1的变量取值。  应当注意，图中两个变量(如BC)的排列顺序不是按自然二进制码(00，01，10，11)由小到大排列的，而是按循环反射码(00，01，11，10)的顺序排列的，这样是为了能保证卡诺图中最小项的相邻性。 除几何相邻的最小项有逻辑相邻的性质外，图中每一行或每一列两端的最小项也具有逻辑相邻性，故卡诺图可看成一个上下、左右闭合的图形。  当输入变量的个数在5个或以上时，不能仅用二维空间的几何相邻来代表其逻辑相邻，故其卡诺图较复杂，一般不常用。 表1-5 与 真 值 表 逻辑乘的运算规则是 0·0=0 0·1=0 1·0=0 1·1=1 2. 或逻辑  或逻辑的逻辑关系为当所有原因中的一个原因满足条件时结果就成立。在逻辑代数中，或逻辑又称逻辑加。图1-2所示的是用2个并联开关控制一盏灯电路，为或逻辑电路。可看出， 2个开关中只要有一个闭合，灯就亮；如果想要灯灭，则2个开关必须全断开。或逻辑关系的真值表见表1-6， 由表可得，或逻辑为：输入有1， 输出为1；输入全0，输出为0。或逻辑的函数表达式为 F=A+B (1-6) 其中， “+”为逻辑加符号。 图1-2 或电路图 表1-6 与真值表 逻辑加的运算规则是 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 3. 非逻辑 非逻辑的逻辑关系是结果总是与原因相反， 即只要某一原因满足条件，则结果就不成立。例如图1-3所示的控制灯电路， 图中开关与灯的状态是相反的，开关闭合，灯就灭，如果想要灯亮，则开关需断开。非逻辑真值表见表1-7，由表可得，非逻辑为：输入为0，输出为1；输入为1，输出为0。非逻辑的代数表达式为 (1-7) 图1-3 非电路 逻辑非的运算规则是 1.2.3 逻辑代数基本定律 根据逻辑变量和逻辑运算的基本定义， 可得出逻辑代数的基本定律。 1. 0-1律 0+A=A (1-8) 0·A=0 (1-9) 1+A=1 (1-10) 1·A=A (1-11) 2. 重叠律 A+A=A A·A=A (1-12) (1-13) 3. 互补律 (1-14) (1-15)