第九章实用有限元分析方法精品.ppt

实用有限元分析方法 9.1 有限元模型 9.2 建立有限元模型的一般过程 9.3 建立有限元模型的基本原则 9.4 有限元法的应用 9-1 实用有限元分析方法（续） 有限元分析的基本过程 9-2 划分单元，计算单元刚度矩阵和总刚度矩阵，求解方程组。 单元刚度矩阵建立的基本原理 基于能量守恒和平衡状态能量最小原理。 采用直接法或间接法建立单元刚度矩阵。 直接法可以处理简单的问题，物理概念清楚。 间接法可以处理比较负责的问题。如变分法，加权残数法。 实用有限元分析方法（续） 有限元法的应用 9-3 以应用现有软件为主。可以视软件程序为“黑匣子”，而将注意力放在怎样使用软件上。 不同问题的有限元分析过程大致相同。 实用有限元分析方法（续） 有限元法应用的三个阶段 9-4 1 建模阶段 形成有限元分析的输入数据。包括：结构形式处理、几何模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序优化以及模型边界条件的定义等。 2 计算阶段 由计算机完成有关计算，得到基本数据。计算前，需要对计算方法、计算内容、计算参数和工况条件等进行必要的选择和设置。 3 后处理阶段 按照需要，处理基本数据，并按一定的方式显示或打印，以便评价研究对象的性能。 实用有限元分析方法（续） 有限元法建模是关键 9-5 1 模型误差决定计算结果的精度。 2 模型的形式对计算过程产生影响。包括：计算精度、计算速度和存储容量等。 3 实物的复杂性对软件使用人员提出一定要求。包括：专业知识、有限元知识和软件使用技能等。 4 建模所花费的时间在整个分析中占有很大的比重。约占整个分析的70%。 目前的有限元软件：NASTRAN,ADANA,ANSYS,ASKA,SAP,ABAQUS和I-DEAS。 鉴于以上原因，下面主要介绍与有限元建模有关的内容。 实用有限元分析方法 9.1 有限元模型 9.2 建立有限元模型的一般过程 9.3 建立有限元模型的基本原则 9.4 有限元法的应用 9-1 9.1 有限元模型 有限元法模型的基本构成情况 9-5 1 节点数据。节点编号、坐标值、坐标参考系代码、位移参考系代码以及节点总数。 2 单元数据。 （1）单元编号和组成单元的节点编号。这些数据决定了单元的网格形状。 （2）单元材料特性。该数据定义结构材料的各种特性，如弹性模量、泊松比、热膨胀系数、传热系数和密度等。 （3）单元物理特性。该数据定义单元本身的物理特性和辅助几何参数，如弹簧单元的刚度系数、间隙单元的间距、集中质量单元的质量、板壳单元厚度和曲率半径等。 （4）一维单元的截面特性。包括截面面积、惯性矩、极惯性矩、弯心位置、剪切面积比等，截面特性通常由定义的截面形状和大小由软件自动求出。 9.1 有限元模型（续） 有限元法模型的基本构成情况（续） 9-5 2 单元数据（续）。 （5）相关几何数据。该数据描述单元本身的一些几何特征，如单元材料的主轴方向、梁单元端节点的偏移量和截面方位、刚体单元自由度释放码等。 3 边界条件数据。包括几何和载荷信息。 （1）位移约束数据。规定节点约束的类型和数值。 （2）载荷条件数据。定义节点载荷、单元棱边和表面载荷、单元体积载荷。 （3）热边界条件数据。该数据定义节点温度、热流、对流换热和辐射换热的位置、大小或作用规律。 （4）其它边界条件数据。该数据定义模型中的主从自由度、连接自由度或运动自由度等其它用于分析的边界条件。 9.1 有限元模型（续） 举例。下图为一个工程系统和它的有限元模型。 9-5 工程系统中，两端固定，其上作用有向下的载荷F1和F2。 转化后的有限元模型包括4个节点，3个杆单元，在第2和第3节点分别受到外载荷F2和F1作用，在第1和第4节点处不产生任何变形。 实用有限元分析方法 9.1 有限元模型 9.2 建立有限元模型的一般过程 9.3 建立有限元模型的基本原则 9.4 有限元法的应用 9-1 9.2 建立有限元模型的一般过程 交互式有限元建模的一般过程。 9-5 9.2 建立有限元模型的一般过程（续） 各环节的主要内容如下。 9-5 1 分析问题 （1）结构类型。弹性力学中将结构分为杆件结构问题、平面问题、空间问题、轴对称问题、薄板弯曲问题、薄壳问题和轴对称问题。不同类型的问题，所采用的单元类型也不一样。 （2）分析类型。包括静力分析、动力分析、热分析、接触分析和断裂分析，也可分为线性分析和非线性分析。 （3）分析内容。例如，静力分析可以分为位移分析和应力分析。两者对网格的分划要求可以不尽相同。 （4）计算精度要求。与网格划分的疏密有关。 （5）模型规模。与分析方法有关。 （6）计算数据的大致规律。 9.2 建立有限元模型的一般过程（续） 各环节的主要内容如下（续）。 9-5 2 几何模型建立 几