张维迎博弈论Class12.ppt

* 阿尔茨海默症防治相关知识埃及的金字塔有建造方法动画艾司洛尔在神经外科重症中的应用二级二班防溺水等安全教育 * 双边拍卖（double auction） 局中人：卖者，买者 行动空间：卖者的要价p1，买者的买价p2 类型空间：卖者对货物的估价c ?T1=[0,1], 买者对货物的估价v?T2=[0,1]。 信念：估价是独立的， c，v均匀的分布在[0,1]上。 盈利函数 策略组合 结论: 若(p1*(c), p2*(v)) 是Bayes均衡,则p1*(c) 与 p2*(v)是非减函数. c 0 1 1 p1(c) v 0 1 1 p2(v) P2-1(p1) c p1 卖者：对于任意的c?[0,1]， p1*(c)应使下式达到极大 线性Bayes均衡：p1*(c)=a1+e1c, p2*(v))= a2+e2v 买者：对于任意的v?[0,1]， p2*(v)应使下式达到极大 0 1 p1(c) （1,1） p2(v) 混合策略的再解释 背景：1973年，Harsanyi指出，完全信息博弈的混合策略通常可以解释为稍微受到扰动的不完全信息博弈的纯策略均衡的极限。 Harsanyi认为不确定性归因于有关对手的盈利的少量不确定性。 性别战（battle of sexes） 丈夫 B F B 妻子 F 2，1 0，0 0，0 1，2 该博弈的一个混合策略Nash均衡为 妻子：(2/3,1/3) 丈夫：(1/3,2/3) 不完全信息下的性别战 丈夫 B F 2+t1，1 0，0 0，0 1，2+t2 行动空间：Ai= [B，F] 类型空间： Ti= [0, x] 信念：估价是独立的，ti是[0,x]上的均匀分布函数。 策略组合：（s1(t1)， s2(t2)） Bayes均衡(s1*(t1), s2*(t2)) 0 x t1 s1*(t1) F B c1 妻子 0 x t2 s2*(t2) F B c2 丈夫 0 x t1 s1*(t1) F B c1 妻子 0 x t2 s2*(t2) F B c2 丈夫 结论：在Bayes均衡策略中，妻子取B和丈夫取F的均衡概率为 考虑策略型博弈，具有有限策略集Si和盈利函数ui。G(A1,…,An; u1,…,un)，令θi(s)是闭区间上的随机变量，ε0是一个非常小的正实数。局中人i的扰动盈利函数ui*依赖于他的类型θi= θi(s),（s?S)，且依赖于扰动幅度ε。 混合策略均衡的纯化定理（purification theorem） (Harsanyi，1973) 扰动博弈纯策略均衡的概率分布收敛于未扰动博弈的均衡分布。 在纯策略与混合策略之间的区别也许是人为的。 第三部分 不完全信息静态博弈 第九章 机制设计 非线性定价（nonlinear pricing） 某公司以不变的边际成本c生产某种产品，并卖给某消费者。消费者购买数量q的产品将付出价钱T给公司，数量q的产品将给消费者带来的盈利（效用）为θV(q)，其中V 对买卖双方是共同知识，V(0)=0,V’(q)0,V’’(q)0，但θ仅是消费者的私人信息，θ=(θ1,θ2)， θ1θ2, P(θ1)=p, P(θ2)=1-p。 局中人：卖者（委托人）A，买者（代理人）B 类型空间：卖者是一种类型，T1= (θ1,θ2) 信念： P(θ1)=p, P(θ2)=1-p 卖者的盈利函数为：u0(q, T, θ)= T-cq 买者的盈利函数为： u1(q, T, θ)= θV(q)-T 局中人A的行动空间：方案 局中人B的行动空间：接受方案Y，拒绝方案N 当θ1=θ2=1时的Nash均衡 T-cq, V(q)-T 0, 0 A B (q,T) (T-cq,V(q)-T) Y (0, 0) N A (q,T) Y N B 个人理性约束（Individual Rationality） * 阿尔茨海默症防治相关知识埃及的金字塔有建造方法动画艾司洛尔在神经外科重症中的应用二级二班防溺水等安全教育