数学史部分4-2-古希腊数学2.ppt

（五）、欧几里德 Euclid：-330～-275，几何学的鼻祖 《Elements》是指一学科中具有广泛应用的最重要的定理 历史意义在于用公理方法建立起演绎体系的最早典范;1、《Elements》产生的背景： （1）、公理化方法从尽可能少的几条公理及若干原始概念出发，推出尽可能多的命题 （2）、《Elements》的出现是许多希腊学者大量工作的总结和发展，其中有： 泰勒斯(Tales)，毕达哥拉斯(Pythagoras)， 欧多克索斯(Eudoxus)，芝诺(Zeno)， 德谟克里特(Demokritos)，柏拉图(Plato)，亚里士多德(Aristotle)等人的成果 -4世纪，《Elements》出现;据说是保留最完整的古代《原本》;2.《Elements》的版本和流传： 塞翁(Theon,335-405)→阿拉伯文（9世纪后）→拉丁文（1120年，阿德拉德）→出版（1482年威尼斯）→后有1000多种版本. 目前最权威的版本是海伯格(1854～1928，丹麦)和门格注释的《欧几里德全集》，是希腊文和拉丁文的对照本；现在最流行的标准英译本是希思(1861～1940，英)注释的《欧几里德几何原本13卷》. ;《几何原本》 1482年威尼斯;The first page of The Elements published in 1505. (This was the first Latin translation directly from the Greek.);(3)、中国最早的汉译本： 1607年（明代）意大利传教士利玛窦（Matteo Ricci，1552～1610）和徐光启翻译前6卷，定名为《几何原本》，“几何”的名称就是这样来的. 底本：克拉维乌斯(Clavius,1537-1612,德) 利、徐共同翻译前六卷后，徐“意方锐，欲竞之.”利说：“止，请先传此，使同志者习之.果为所用也，而后徐计其余.”3年后， Matteo Ricci去世，留下校订的手稿.徐光启遗憾到：“续成大业，未知何日，未知何人，书以俟焉!”;? 250年后，到了1857年，后9卷才由英国人韦亚烈(Wylie，1815～1887)和李善兰(清，1811～1882)共同译出. ? 底本：巴罗(Barrow,1630-1677,英)的15卷英译本. ? 前者称为“明译本”，后者称为“清译本”.;“几何”二字的解释： ①“几何”是拉丁文“geometria”字头“geo”的音译； ②在汉语里，“几何”是多少，若干的意思，而《原本》实际上包括了当时所有的数学，故几何是Mathmatica（数学）的意译； ③《原本》基本上是一本几何书，内容和中国传统的算术很不相同，为区别起见，应创??词来表达。而“几何”二字既和geometria的字头音近，又反映了数量大小的关系，用这两个字可以音意兼顾——这也许更接近徐，利二位的原意.;3.《原本》内容简介： 共13卷，共计463个命题，其中包括54个作图题. 第1－4卷：直线形和圆的基本性质； 第5，6卷：利用比例理论讨论相似形； 第7，8，9：初等数论； 第10卷：无理量，即不可通约量理论； 第11，12，13卷：立体几何及穷竭法. ;第一卷：本卷书的内容是早期毕氏学派发展的.（讲直线形） Book I. The fundamentals of geometry: theories of triangles, parallels, and area. Definition (23), Proposition (48). （1）首先给出23个定义： ①点是没有部分的； Definition 1. A point is that which has no part. ②线是没有宽度的长度； Definition 2. A line is breadthless length. ;③直线是其中各点看齐的线，直线两端是点； Definition 3. The ends of a line are points. Definition 4. A straight line is a line which lies evenly with the points on itself. ④面是只有长度和宽度的； Definition 5. A surface is that which has length and breadth only. ⑤圆是由一条曲线所包围的平面图形，从其内一点出发落在曲线上，所有直线彼此相等； Definition 15. A circle is a plane figure contained by one line such t