数学建模培训基础.ppt

第二章 基础知识;2.1 变量和赋值;Matlab 赋值语句的通常形式; 在MATLAB工作空间中，还驻留几个由系统本身定义的变量。它们有特定的含义，在使用时，应尽量避免对这些变量重新赋值。 例如：pi 、i、inf 等等。;Matlab常用数学函数;abs(x) 实数的绝对值或复数的模 sqrt(x) 开平方 rat(x) 化为分数表示 gcd(x,y) 最大公因数 lcm(x,y) 最小公倍数 exp(x) 自然指数pow2(x) 2为底的指数 log(x) e为底的对数 log10(x) 10为底的对数log2(x) 2为底的对数sign(x) 符号函数;2.2 基本矩阵操作; 在MATLAB中，所有的数据均以二维、三维或高维矩阵的形式存储，每个矩阵的单元可以是数值类型、逻辑类型、字符类型或者其他任何数据类型。 对于标量，可以用1?1矩阵来表示； 对于一组n个数据，可以用1?n矩阵来表 示； 对于多维数组，可以用多维矩阵来表示。 在MATLAB中，用命令whos来显示数据的类型、存储空间等信息。 ; 矩阵的构造;1．简单矩阵构造; 元素之间用逗号、空格分开。不同行以分号隔开。 语句结尾用回车或逗号，会显示结果， 如果不想显示结果，用分号。;2．特殊矩阵构造;续表;;3．向量构造;（2）a:s:b 返回以a为起点，以s为步长，且所有取值在a与b之间的向量。 ;x=[1, 2, 3] y=[4, 5, 6] z=x.*y z=x.\y z=x.^y z=x.^2 z=2.^[x y] ;2.2 矩阵大小的改变;1．矩阵的合并; 具有相同行数的两个矩阵，合并为一个新矩阵 ; 除了矩阵合并符“[]”外，还可以使用矩阵合并函数。矩阵合并函数的描述和基本调用格式如下表所示。 ;;2．矩阵行列的删除;2.3 矩阵下标引用; 本小节将介绍通过矩阵下标来存取元素值的方法，包括访问单个元素、线性引用元素和访问多个元素等。 ;1．访问单个元素;;2．线性引用元素;矩阵元素的序号排法： n×m阵中下标为(j,k)的元素序号为 l=(k-1)*n+j ;;3．访问多个元素; A(i,k1:k2) 返回矩阵A第i行的自k1到k2 列的所有元素。 A(:,j) 返回矩阵A第j列的所有元素。 A(k1:k2,j) 返回矩阵A第j列的自k1到k2 行的 所有元素。 若A是多维矩阵，也可以通过类似的方法实现对其访问。 ;;; 矩阵多个元素的提取 冒号运算符;（3）直接使用元素编址序??: x([a b c d]) 表示提取向量x的第a、b、c、d个元素构成一个新的向量 [x(a) x(b) x(c) x(d)]. ;2.4 矩阵信息的获取; 本小节介绍如何获取矩阵的信息，包括矩阵的尺寸、元素的数据类型和矩阵的数据结构等。 ;1．矩阵尺寸信息;;2．元素的数据类型;;3．矩阵的数据结构;2.2.5 矩阵结构的改变;;;2.2 运算符和特殊符号; 在MATLAB中提供了丰富的运算符，包括算数、关系和逻辑等3种运算符。 ;Matlab运算; 两矩阵进行点运算是指它们的对应位置上的元素进行相关运算，要求两矩阵的维数相同。; 在MATLAB中，算数运算符的用法和功能如下表所示。 ;续表;补充说明A^B的用法如下： 当A和B都为矩阵时，此运算无定义； 当A和B都是标量时，表示标量A的B次 幂； 当A是标量且B为矩阵时，表示标量A的 B中各元素次幂； 当A为方阵且B为正整数时，表示矩阵A 的B次乘积；; 当A为方阵且B为负整数时，表示矩阵A逆 的负B次乘积； 当A为可对角化的方阵且B为非整数时，有 如下表达式： ;;;2.3.2 关系运算符; 值得注意的是，关系运算符只针对两个相同长度的矩阵，或其中之一是标量的情况进行运算。 对于前者，是指两个矩阵的对应元素进行比 较，返回具有相同长度的矩阵； 对于后者，是指这个标量与另一个矩阵的每元 素进行运算。 关系运算C=f(A,B)的运算结果只有0和1两种情况，其中，函数f()表示关系运算符，0表示不满足条件，1表示满足条件。 ;;a= 2+2==4 a=(2+2==4) a=(34) a=(43) a=(3=4) a=(4=3) a=(43) a=