数学建模与数学实验讲义.ppt

数学建模与数学实验 课时安排: 72课时,其中理论36学时,实验36课时 主要内容: 主要建模方法、Matlab及Lindo软件 任课教师: 杨刘 参考书 《数学模型》姜启源 高等教育出版社 《数学建模》 徐全智 高等教育出版社 《Matlab在数学建模中的应用》卓金武 北航出版社 ;关于数学建模竞赛的参赛形式;关于数学建模竞赛题目;历年来的MCM题;1993年A题：加速餐厅剩菜堆肥的生成 B题：倒煤台的操作方案 1994年A题：建筑住宅保温 B题：计算机通讯网络安排 1995年A题：单螺旋线 B题：教职员工薪金问题 1996年A题：背景噪音测量移动目标 B题：评卷问题 1997年A题：恐龙追逐问题 B题：讨论会怎样搭配与会成员 1998年A题：核磁共振扫描仪 B题：学生成绩等级 1999年A题：行星撞地球 B题：公共设施的人员容量 2000年A题：空间交通管制 B题：无线电信道分配 2001年A题：赛车车轮选择 B题：逃避飓风 2002年A题：风中的喷泉 B题：机票超售 ; 历年来的CUMCM题 1992年A题：施肥效果分析 B题：实验数据分解 1993年A题：非线性交调的频率设计 B题：足球队排名次 1994年A题：逢山开路 B题：锁具装箱 1995年A题：一个飞行管理问题 B题：天车与冶炼炉的作业调度 1996年A题：最优捕鱼策略 B题：节水洗衣机 1997年A题：零件的参数设计 B题：截断切割;1998年A题：投资的收益和风险 B题：灾情巡视路线 1999年A题：自动化车床管理 B题：钻井布局 2000年A题：DNA序列分类 B题：钢管订购和运输 2001年A题：血管的三维重建 B题：公交车调度 2002年A题：车灯光源优化设计 B题：彩票中的数学 2003年A题：SARS的传播 B题：露天矿生产的车辆安排 2004年A题：奥运会临时超市网点设计 　 B题：彩票中的数学;2005年A题：长江水质的评价和预测 　 B题：DVD在线租赁 2006年A题：出版社出版计划安排 　 B题：传染病的防治 2007年A题：我国人口增长预测 B题：奥运交通线???设计 2008年A题：数码相机定位 　B题：高校收费标准探究 2009年A题：制动器试验台控制方法 　 B题：眼科病床的合理安排 2010年A题：储油罐变位识别与罐容表标定 　 B题：上海世博会影响力的定性评估;;油位探针;图3 储油罐截面示意图;我院学生参加全国大学生数学建模竞赛情况;一、数学模型概述;物理 1、牛顿与微积分 :流数术、二项式定理、广义算术 2、相对论与爱因斯坦： 1907年,德国数学家闵可夫斯基提出“闵可夫斯基空间”，为爱因斯坦狭义相对论提供了合适的数学模型。 实现广义相对论的目标,关键是使引力定律在一定的坐标变换下保持不变.爱因斯坦为此徘徊了3年时间,最后在他的大学同学数学家格罗斯曼介绍下学习了数学家勒维-奇维塔等在黎曼几何基础上发展起来的绝对微分学,亦即张量分析学,并很快发现这正是建立广义相对论引力理论的合适的数学工具. 1915年爱因斯坦终于导出广义协变的引力方程。 “在几年独立的科学研究之后,我才逐渐明白了在科学探索的过程中,通向更深入的道路是同最精密的数学方法联系在一起的.”;计算机 “理发师悖论”:一个村庄里的理发师说:“我只给那些不给自己理发的 人理发.”那么这个理发师该不该给自己理发？ 哥德尔不完备性定理 图灵 冯诺依曼“计算机之父” 拉里-佩奇,谢尔盖-布林;经济 1、康托洛维奇与线性规划 2、纳什与纳什均衡; 艺术 透视学,…. 生物学 生物数学（传染病模型、种群生物模型、人口增长模型,……） 战争 线性规划理论、 Lanchester战争模型、硫磺岛战役,…… 气象学 混沌理论,…. ;中世纪油画;文艺复兴时期油画;2、什么是数学模型;航行问题 甲、