无刷永磁伺服电动机讲义.ppt

3.3.1 正弦波永磁同步电动机的数学模型 动态数学模型 对于正弦波永磁同步电动机来讲，由于转子上通常没有绕组，建立动态方程时只需考虑定子绕组。通过三相静止坐标系到两相旋转坐标系的坐标变换，可将实际三相静止定子绕组等效成dq坐标系中的两相伪静止绕组，这样在dq坐标系中就可以方便地建立正弦波永磁同步电动机的动态方程。 电压方程 参考第2.6节两相旋转坐标系MT中三相感应电动机定子绕组电压方程的建立过程及式（2-91）不难得到，永磁同步电动机定子绕组电压方程应为 3.3.1 正弦波永磁同步电动机的数学模型 磁链方程 由图3-21，定子绕组磁链方程为 (3-18) (3-19) 式中,　Ld、Lq为d、q轴绕组的自感； ?f为转子永磁体在d轴绕组中产生的永磁励磁磁链。 注意：对于三相感应电动机由于转子结构对称，M、T绕组的自感相同，均为L11。而在永磁同步伺服电动机中，由于d、q轴转子磁路不一定对称，故分别用Ld、Lq表示。 3.3.1 正弦波永磁同步电动机的数学模型 转矩方程 参考式（2-96)，永磁同步电动机的转矩方程应为 (3-20) (3-21) 将式（3-19）代入式（3-20），得电磁转矩的另一表达形式 由上式可以看出，正弦波永磁同步电动机的电磁转矩包含两个部分，第一部分对应于式(3-21)等号右边第一项，是由定子电流与永磁体励磁磁场相互作用产生的，称为永磁转矩或励磁转矩；第二部分对应于式(3-21)等号右边第二项，是由转子凸极效应引起的，称为磁阻转矩。磁阻转矩只有在交、直轴磁路磁阻不等，即Ld≠Lq时才会产生。 3.3.1 正弦波永磁同步电动机的数学模型 磁阻转矩与转子结构 如转子采用表面式结构，由于永磁体的磁导率与气隙相近，转子交、直轴磁路对称，Ld=Lq，故磁阻转矩为零；如转子为嵌入式或内置式，直轴上由于永磁体的存在使磁阻增大，故LdLq，则当id、iq均不为零时，就要产生磁阻转矩。考虑到（Ld-Lq）0，为使磁阻转矩与永磁转矩方向相同，应使电动机的直轴电流分量id0。 (3-22) 稳态方程 当电机稳态运行时，考虑到?d、?q均为常数，由式（3-18）和式（3-19）可得 3.3.2 正弦波永磁同步电动机矢量控制伺服驱动系统 正弦波永磁同步电动机矢量控制原理 　　正弦波永磁同步电动机运行过程中?f保持恒定，由式（3-21）转矩公式可知，通过控制定子电流在dq坐标系中的两个分量id、iq就可有效地控制电动机的电磁转矩。 　　由于实际馈入电动机电枢绕组的电流是三相交流电流iA、iB、iC，因此实现时一般需将dq坐标系中的电流给定值id*，iq*，经二相旋转坐标系到三相静止坐标系的坐标变换得到三相电流的给定值iA*、iB*、iC*。由附录A中式（A-19），考虑到i0=0，可得 （3-23） 式中，?为d轴领先定子A相绕组轴线的电角度。 3.3.2 正弦波永磁同步电动机矢量控制伺服驱动系统 　　 需要指出的是，在正弦波永磁同步电动机矢量控制系统中，dq坐标系的d轴就是转子磁极轴线，其空间位置角?通常是由位于电动机非负载端轴伸上的转子位置传感器（如光电编码器或旋转变压器等）直接检测，而不必象感应电动机矢量控制系统那样通过各种计算模型或观测器估算，从这一角度讲，永磁同步电动机的矢量控制系统较感应电动机容易实现。 　控制策略 　 正弦波永磁同步电动机因结构或用途不同，所采用的控制策略也有所不同，其中最简单，也是伺服驱动系统中最常用的是id=0控制。 3.3.2 正弦波永磁同步电动机矢量控制伺服驱动系统 　　所谓id=0控制就是在控制过程中始终使定子电流的d轴分量id为零，而仅通过对电流q轴分量iq的控制，实现对电动机的转矩控制。由式(3-21）的转矩公式可知，当id=0时，有 　 由于?f恒定，式（3-24）表明，采用id=0控制的正弦波永磁同步电动机中，电磁转矩与定子电流的幅值成正比，控制定子电流的大小就能很好地控制电磁转矩，和直流电动机完全相同。 (3-24) 式中，is为定子电流矢量is的模， ，对于id=0控制，有is=iq。is与定子绕组电流的幅值相对应。 3.3.2 正弦波永磁同步电动机矢量控制伺服驱动系统 　　 id=0控制时的矢量图如图3-22所示，图中同时画出了电机稳态运行，并忽略电阻压降时的电压矢量图。由式（3-22），id=0控制并忽略电阻压降时的d、q轴电压为 (3-25) 相应定子电压矢量us的模为 (3-26) 图3-22 id=0控制时的矢量图 3.3.2 正弦波永磁同步电动机矢量控制伺服驱动系