时域离散系统的实现讲义.ppt

将H1(z)和H2(z)交换位置,结点变量w1=w2 ，即输入结点变量相等，对应延时支路输出结点变量相等,其结构图如下图(b) 观察上图,结点w1=w2,前后延时支路合并,可以得到下图8.3.1(c)所示的IIR直接型网络结构 由于 H ( z ) 2 H ( z ) 1 x ( n ) y ( n ) b 0 b 1 b 2 Z-1 Z-1 -a 1 -a 2 w 2 w 1 Z-1 Z-1 （b） 返回 回到本节 x ( n ) y ( n ) -a 1 -a 2 b 0 b 1 b 2 z -1 z -1 图8.3.1(c) IIR直接型网络结构 由上图可以看出，IIR直接型网络结构需要M+N+1次乘 法，M+N次加法，延时单元数为M和N中较大的数. 返回 回到本节 M：零点个数 N：极点个数 IIR直接型结构特点 优点：可直接由传输函数或差分方程画出网结构流 图，简单直观。 缺点: （1）调整零、极点困难； （2）对参数的量化非常敏感，这是由极点对系数的 变化过于敏感造成的； （3）容易产生较大误差。 返回 回到本节 例8.3.1 设IIR数字滤波器的系统函数H(z)为 写出系统的差分方程,并画出该滤波器的直接型结构. 返回 回到本节 解: 由系统函数H(z)写出差分方程如下： 可根据系统函数或差分方程画出直接型结构如下图所示 z -1 z -1 - 4 11 - 2 4 5 4 3 - 8 1 x ( n ) y ( n ) z -1 返回 回到本节 8 8.3.2 IIR级联型结构 将滤波器系统函数H(z)的分子和分母分解为一阶和二阶实系数因子之积的形式 画出各二阶基本网络的直接型结构，再将它们级联。 二阶网络 ) ( 1 1 ) ( 1 2 , 2 1 , 1 2 , 2 1 , 1 1 z H A z z z z A z H i L i i i i i L i = - - - - = ? = + + + + ? = b b a a 返回 回到本节 级联型结构信号流图 基于转置直接II型的级联型结构 基于直接II型的级联型结构 返回 回到本节 例8.3.2 设系统函数H(z)如下式： 试画出其级联型网络结构。 解: 将H(z)分子分母进行因式分解，得到 返回 回到本节 8.3.3 IIR并联型网络结构 将滤波器系统函数H(z)展开成部分分式之和，每部分 可用一个一阶或二阶网络实现 画出各二阶基本网络的直接型结构，再将它们并联。 返回 回到本节 例8.3.3 假设系统函数表达式 画出它的并联型结构. 解:将系统函数展开成下式 将式中的每一部分画成直接型结构,再进行并联可以得 到并联型结构,如下图示 返回 回到本节 并联型网络结构特点 优点: （1）.调整极点方便（因为一阶网络决定一个实数极 点，二阶网络决定对共轭极点） （2）.运算误差最小，运算速度最高。 （3）.系数量化误差敏感度低。 缺点：当系统函数阶数较高时，部分分式展开较难 返回 回到本节 8.3.4 转置型网络结构 将一个实系数线性时不变系的结构流图中所有支路方向 翻转,增益不变,输入和输出位置交换,即可形成原网络结 构的转置型网络结构,系统传输函数不变. 例8.3.4 系统函数 直接型结构及其转置型结构分别如下图(a)和(b)所示 (a) Z-1 -a1 Z-1 返回 回到本节 [例]已知某三阶数字滤波器的系统函为 试画出其直接型、级联型和并联型结构。 返回 回到本节 (a)直接型 将系统函数H(z)表达为 返回 回到本节 (b)级联型 将系统函数H(z)表达为一阶、二阶实系数分式之积 返回 回到本节 (c)并联型 将系统函数H(z)表达为部分分式之和的形式 返回 回到本节 8.4 格型网络结构 格型网络结构既可用于FIR系统,也可用于IIR系统, 这种结构的优点是,对有限字长效应的敏感度低, 适合于递推算法,在一般数字滤波器、自适应滤波 器和线性预测等有广泛的应用. 可以分为： 全零点(AZ)滤波器的格型结构 全极点（AP）滤波器的格型结构 返回 本节主要从以下几个结构分节讲述： 8.4.1 全零点格型网络结构 8.4.2 全极点格型网络结构 返回 8.4.1 全零点格型网络结构 AZ系统的基本格形单元 反射系数 回到本节 返回 该流图可以看作是由如下图示的基本单元级联而成的. 根据右图写出差分方程: 进行Z变换,得