时间数列讲义.ppt

时间序列的图形描述(例题分析) 【例】 1990年—2005年我国人均GDP、轿车产量、金属切削机床产量和棉花产量的时间序列。绘制图形观察其所包含的成分 时间序列的图形描述(例题分析) (a) 人均GDP序列 (b) 轿车产量序列 (c)机床产量序列 (d) 棉花产量序列 预测方法的选择 是 否 时间序列数据 是否存在趋势 否 是 是否存在季节 是否存在季节 否 平滑法预测 简单平均法 移动平均法 指数平滑法 季节性预测法 季节多元回归模型 季节自回归模型 时间序列分解 是 趋势预测方法 线性趋势推测 非线性趋势推测 自回归预测模型 二、长期趋势的测定与预测 时距扩大法（了解） 移动平均法（理解） 最小平方法（掌握） （一）时距扩大法 是测定长期趋势最简便的一种方法 是将时间数列的时距扩大 运用时要注意： 时期数列：总量指标、序时平均数 时点数列、相对数或平均数时间数列：序时平均数 （二）移动平均法 移动平均法是趋势变动分析的一种较简单、直观的、常用的方法。 基本思想和方法：扩大原数列的时间间隔，并按移动的间隔长度逐期移动，分别计算一系列移动平均数，由这些移动平均数形成的新的时间数列对原时间数列起到一定的平滑作用，削弱原时间数列中短期的偶然因素的影响，从而表现出现象发展的总体趋势。 年度 序号 销售额 三项移动平均 五项移动平均 1991 1 4.80 － － 1992 2 5.33 5.63 － 1993 3 6.76 6.49 6.16 1994 4 7.38 6.89 6.60 1995 5 6.54 6.97 7.04 1996 6 7.00 7.02 7.53 1997 7 7.52 7.89 7.84 1998 8 9.14 8.55 8.40 1999 9 8.98 9.16 － 2000 10 9.35 － － （4.80+5.33+6.67）÷3＝5.63 （5.33+6.67+7.38）÷3＝6.49 （6.67+7.38+6.54）÷3＝6.89 （4.80+5.33+6.67+7.38+6.54）÷5＝6.16 （5.33+6.67+7.38+6.54+7.00）÷5＝6.60 一般来说，如将移动 项数定为N，，当N为偶数时，则原数列首尾两端将失去N/2项,当N为奇数时,原数列首尾两端将失去(N-1)/2项。 因此，移动平均法不能用来对现象进行外推预测。 利用移动平均法分析趋势变动时，应注意的问题： 1、移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置。 2、移动平均的目的在于消除原时间数列中的短期波动，因此移动间隔的长度要适中。 （三）最小平方法 利用最小二乘法拟合线性趋势方程 线性趋势方程的一般形式为： 采用最小二乘法计算参数a和b ，其求解方程组为： 时间序列的趋势值 时间顺序号 斜率 截距 根据最小二乘法，我们可以得到： 根据下表资料，计算各年销售额的趋势值，并预测2003年的商品销售额。 年度 序号 销售额 ty t2 yc 1991 1 4.80 4.80 1 5.12 1992 2 5.33 10.66 4 5.60 1993 3 6.76 20.28 9 6.08 1994 4 7.38 29.52 16 6.56 1995 5 6.54 32.70 25 7.04 1996 6 7.00 42.00 36 7.52 1997 7 7.52 52.64 49 8.00 1998 8 9.14 73.12 64 8.48 1999 9 8.98 80.82 81 8.96 2000 10 9.35 93.50 100 9.44 合计 55 72.8 440.04 385 － 利用最小二乘法拟合线性趋势方程 简捷运算法 将原时间序列中间一年定为原点，原点之后各年份序号为正数，原点之前各年份序号为负数，使得 这样标准方程组可简化为： 联解这个方程组就可求得参数a和b 求：1978-1988年间国内生产总值的平均发展速度。 已知：R=2.607 ，n=10 即：1978-1988年间国内生产总值的平均发展速度为110.06%。 平均发展速度 利用水平法，不仅可以求得平均发展速度，而 且可以据以推算最末水平和实现期末目标所需的时间。 计算公式为： 习题见161页 平均发展速度 从最初水平 出发,按平均发展速度逐期发展,n期以后达到的各期水平之和 与各期实际发展水平的总和 一致。 又称累计法 数理依据: 平均发展速度 方程式法 该方程正根即为平均发展速度，通过查（平均增长速度查对表），得平均增长速度后加1得到。 平均发展速度 首