最优化方法讲义.ppt

(4) 若修改主程序gying2.m, 取初值为上面的计算结果: x0=[ 3.0000 5.0000 0.3094 7.0000 0.0108 0.6798 0 0 3.6906 0 5.9892 10.3202 5.5369 4.9194 5.8291 7.2852]; 得结果为: x = 3.0000 4.9470 3.9545 6.9835 0.1549 0 0.0000 0.0530 0.0455 0.0165 5.8451 11.0000 5.3143 4.4260 7.0785 7.2128 fval = 91.8076 通过此例可看出fmincon函数在选取初值上的重要性. 钢管订购及运输优化模型 2000年“网易杯”全国大学生数学建模竞赛B题 符号说明： 1、铺设总费用： 2、成本及运输总费用： 总费用=铺设总费用+成本及运输总费用=C+W 模型的分析与建立 建立模型 模型求解 利用MATLAB软件包求解得： 订购和运输方案表 返回 某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货40台、60台、80台．每季度的生产费用为 （元），其中x是该季生产的台数．若交货后有剩余，可用于下季度交货，但需支付存储费，每台每季度c元．已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50、b=0.2、c=4，问工厂应如何安排生产计划，才能既满足合同又使总费用最低．讨论a、b、c变化对计划的影响，并作出合理的解释． 练习 1 练习 2 返回 非线性整数规划模型求解 非线性整数规划模型求解分支定界迭代算法。 Minimize F(x) subject to: xlb = x =xub A*x = B； Aeq*x=Beq； C(x)=0 ； Ceq(x)=0 x(i)可为连续变量，整数，或固定值 使用格式 [errmsg,Z,X]=BNB18(fun,x0,xstat,xl,xu,A,B,Aeq,Beq,nonlcon,setts) fun： M文件名，表示最小化目标函数f=fun(x) x0: 列向量，表示变量初值 xstat： 列向量，xstat(i)=0表示x(i)为连续变量，1表示整数，2表示固定值 xl： 列向量，表示变量下界 xu: 列向量，表示变量上界 A: 矩阵, 表示线性不等式约束系数 B: 列向量, 表示线性不等式约束上界 Aeq: 矩阵, 表示线性等式约束系数 Beg: 列向量, 表示线性不等式约束右端值 nonlcon: M文件名，表示非线性约束函数 x=1 5 4 3 3 2 0 7 2 5 3 0 1 0 ….. ff= -2039.4 Elapsed time is 624.418220 seconds. 矩阵X的每一行表示一种最优装车方案，从而总装运空间的厚度为2039.4cm,装车后剩余空间为2040-2039.4=0.6cm. 实验目的 实验内容 2、掌握用数学软件求解优化问题。 1、直观了解非线性规划的基本内容。 1、非线性规划的基本理论。 3、实验作业。 2、用数学软件求解非线性规划。 非线性规划 定义 如果目标函数或约束条件中至少有一个是非线性函数时的最优化问题就叫做非线性规划问题． 非线性规划的基本概念 一般形式: （1） 其中 ， 是定义在 En 上的实值函数，简记: 其它情况: 求目标函数的最大值或约束条件为小于等于零的情况，都可通过取其相反数化为上述一般形式． 定义1 把满足问题（1）中条件的解 称为可行解（或可行点），所有可行点的集合称为可行集（或可行域）．记为D．即 问题(1)可简记为 ． 定义2 对于问题(1)，设 ，若存在 ,使得对一切 ，且 ，都有