机械控制工程基础7.ppt

如图，如果 ＞1，那么从原点画一条到所期望的圆的切线，该切线与负轴的夹角为ψ, 则由切点P作负实轴的垂线，该垂线与负实轴的交点为A，容易证明A点坐标为（-1，j0）。根据上述M圆特点，确定增益K的步骤如下： ① 画出标准化开环传递函数 的乃奎斯特图；② 由原点作直线，使其与负实轴夹角ψ满足 ③ 试作一个圆心在负实轴的圆，使得它既相切于 的轨迹，又相切于直线PO；④ 由切点P作负实轴的垂线，交负实轴于A点；⑤ 为使试作的圆相应于所期望的 圆，则A点坐标应为（-1，j0）；⑥ 所希望的增益K应使点A坐标调整到（-1，j0），因此K＝1/OA。 例 一单位反馈系统开环传递函数为 确定增益K，使得 。 解：① 画出标准化传递函数的极坐标图，如图所示，其中 ② 求 ③ 作直线OP，使OP与负实轴夹角为45.6°，然后再试作一既与 相切又与OP相切的圆。④ 由切点向负实轴作垂线，交点为A（-0.63，j0）。增益为 系统开环增益也很容易由对数幅相图来确定，以下通过实例来说明其过程。例： 一单位反馈系统的开环传递函数为 改变增益使得 。解： 先在对数幅相图上画出K=2时系统开环传递函数的幅值-相位图和尼柯尔斯曲线，如下图所示。由轨迹和尼柯尔斯曲线的交点，便可确定闭环频率特性， =2.5dB， 为了使 =1.3，必须减小增益K，使 的幅值相位图向下平移，使其与 =1.3的尼柯尔斯曲线相切。设移动量为ΔKdB，新的增益为K’，则 由图可知 ，即 此时 =1.3， 。 积分控制器（I调节） 在积分控制器中，调节规律是：偏差经过积分控制器的积分作用得到控制器的输出信号。其方程如下： 式中 称为积分增益。 其传递函数表示为 积分控制器的显著特点是减小稳态误差，对于阶跃输入能使偏差等于0。 积分控制器的相位始终是滞后的，因此滞后校正通常也认为是近似的积分校正。 微分控制器（D调节） 在微分控制器中，调节规律是：偏差经过微分控制器的微分作用得到控制器的输出信号，即控制器的输出与偏差的变化速率成正比。其方程如下： 式中 称为微分增益。 其传递函数表示为  微分调节器对被调量的变化趋势进行调节，及时避免出现大的偏差。 一般情况下，直接对检测信号进行微分操作会引入很大的冲击，造成某些器件工作不正常。另外，对于噪声干扰信号，由于其突变性，直接微分将引起很大的输出，即直接微分会造成对于线路的噪声过于敏感。故而对于性能要求较高的系统，往往使用检测信号速率的装置来避免对信号的直接微分。 由于微分控制器的相位始终是超前的，同时为了避免微分引起高频噪声增加而通常在分母增加一阶环节，因此超前校正通常也认为是近似的微分校正。 比例-积分-微分控制器（PID调节） 比例、积分、微分控制器各有其优缺点，对于性能要求很高的系统，单独使用以上任何一种控制器达不到预想效果，可组合使用。PID调节器的方程如下：  其传递函数表示为 由于在PID控制器中，可供选择的参数有 、 和 3个，因此在不同的取值情况下可以得到不同的组合控制器。比例控制器就是使 和 为0，积分控制器是使 和  为0，微分控制器是使 和 为0得到的。常用的组合控制器有比例-积分（PI）控制器和比例-微分（PD）控制器。 比例积分（PI）控制器是令 为0得到的，其方程如下：  其传递函数表示为 比例微分（PD）则令为0得到，其方程如下：  其传递函数表示为  对于PI控制器，它综合了P、I两种控制器的优点，利用P调节来快速抵消干扰的影响，同时利用I调节来消除残差。对于PD控制器，由于引入了适当的微分动作后可以采用较大的比例系数，因此不但减小了系统的残差，而且可以减小短期的最大偏差和提高了快速性。 确定PID参数的其它方法 除了借助伯德图的系统频域综合设计方法，下面介绍着眼于使系统闭环极点落在希望的位置，依靠解析的方法确定PID参数,以及针对受控对象数学模型比较复杂，借助于实验的方法确定PID参数 。