材料力学考试辅导.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 10 14 5 ∴ 2a0 = -22.60 或 157.40 ∴ a0 = -11.30 或 78.70 78.70 s1 s1 s3 s3 3、计算主平面方向角并图示 4、最大剪应力 11.30 C A D B 例 已知：NP=7.5kW，n=100r/min，A、B为皮带轮,d1= d2=600mm，T1T2，T2=1500N，[?]=80Mpa, 试求：按照第三、第四强度理论设计轴直径d 解： 1、外力分析 5.4kN 716Nm 5.4kN 3.6kN 1.8kN 6.52kN 1.12kN x y z C A D B 2、内力分析 5.4kN 716Nm 5.4kN 3.6kN 1.8kN 6.52kN 1.12kN x T 716Nm Mz 1350Nm x 448Nm x My 1440Nm 危险截面：A T = 716Nm My =1440Nm Mz =448Nm 3、根据强度条件设计直径 C A D B 5.4kN 716Nm 5.4kN 3.6kN 1.8kN 6.52kN 1.12kN x T 716Nm Mz 1350Nm x 448Nm x My 1440Nm l1 l1 l2 300 B A C D l1 l1 P 300 B A C 例 图示结构，材料Q235钢，P=25kN，l1=1.25m，l2=0.55m，E=206GPa， nst=2.0，[?]=160MPa P d=20mm No.14 分析：破坏方式 AB杆强度破坏 CD稳定性破坏 YA XA NCD 求：校核此结构是否安全。 C D 解：1、外力分析 ∑MA=0 ∑X=0 XA+P cos 300 = 0 XA=－P cos300 ∑Y=0 YA+NCD－P sin300 = 0 l1 l1 P 300 B A C YA XA NCD C D P·sin300 ·2l1 － NCD ·l1 =0 NCD =P =25 kN B A C Pcos300 XA AB梁 N=P cos300 = 21.65 kN l1 l1 B A C Psin300 NCD 危险截面 C 截面 3、应力分析 拉弯组合 x M sN sM E E 2、内力分析 危险点 E点 [s]=160MPa ≥ ≤5% 所以，此杆满足强度要求。 A、Wz查表 例：刚架ABC如图所示。已知材料的弹性模量E，截面面积A，轴惯性矩I，各段长l，自由端受铅垂载荷P。 试求：计算P力作用点C 的铅垂位移 yC。 M1(x)= Px1 BC段 ( 0 ≤ x1 ≤l) AB段( 0 ≤ x2 ≤l) N2(x)= - P M2(x)= Pl 解：1、莫尔积分 P x1 l l P C B A x1 Q1(x) N1(x) x2 P Q2(x) N2(x) M2(x) x2 C C B M1(x) 单位力作用下的内力方程 M1(x)= Px1 BC段 ( 0 ≤ x1 ≤l) AB段( 0 ≤ x2 ≤l) N2(x)= - P M2(x)= Pl l l P C B A x1 x2 讨论： l=5d 的圆截面杆 结论：轴力影响可不计 P C B A 2、图乘法 Pl Pl 1 C B A l l M1(x)= Px1 BC段 ( 0 ≤ x1 ≤l) AB段( 0 ≤ x2 ≤l) M2(x)= Pl 3、卡氏定理 P x1 l l P C B A x1 Q1(x) N1(x) x2 P Q2(x) N2(x) M2(x) x2 C C B M1(x) P C B A 4、讨论：求C点水平位移 Pl Pl 1 B C A l 解： 例 图示结构，各杆 EI 相等，忽略轴力和剪力的影响。 求全部约束力。 l 2l 2P l 2P X1 1、判断静不定次数 3、建立相当系统 2、选择基本静定基 1 4、写出各系数 （图乘法） 2P Pl 1 1 1 2l 2l 2l/3 4l/3 4l/3 2l/3 P 5、代入正则方程 6、其他约束力 已变成静定问题，求解略。 解： 例 图示结构，各杆 EI 相等，忽略轴力和剪力的影响。 求全部约束力。 l 2l 2P l 2P X1 1、判断静不定次数 3、建立相当系统 2、选择基本静定基 2 X2 2P 1