模拟调制系统讲义.ppt

第5章 模拟调制系统 FM与PM之间的关系 由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM与PM之间是可以相互转换的。 比较下面两式可见 如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。 第5章 模拟调制系统 方框图 （a）直接调频 （b）间接调频 (c) 直接调相 (d) 间接调相 第5章 模拟调制系统 5.3.2 窄带调频（NBFM） 定义：如果FM信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件 则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。 第5章 模拟调制系统 时域表示式 将FM信号一般表示式展开得到 当满足窄带调频条件时， 故上式可简化为 ?1 第5章 模拟调制系统 频域表示式 利用以下傅里叶变换对 可得NBFM信号的频域表达式 （设m(t)的均值为0） 第5章 模拟调制系统 NBFM和AM信号频谱的比较 两者都含有一个载波和位于处的两个边带，所以它们的带宽相同 不同的是，NBFM的两个边频分别乘了因式[1/(? - ?c)]和[1/(? + ?c)] ，由于因式是频率的函数，所以这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真。 另外，NBFM的一个边带和AM反相。 第5章 模拟调制系统 NBFM和AM信号频谱的比较举例 以单音调制为例。设调制信号 则NBFM信号为 AM信号为 按照上两式画出的频谱图和矢量图如下： 第5章 模拟调制系统 频谱图 第5章 模拟调制系统 矢量图 (a) AM (b) NBFM 在AM中，两个边频的合成矢量与载波同相，所以只有幅度的变化，无相位的变化；而在NBFM中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以NBFM不仅有相位的变化，幅度也有很小的变化。 这正是两者的本质区别 。 由于NBFM信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但是其抗干扰性能比AM系统要好得多，因此得到较广泛的应用。 第5章 模拟调制系统 5.3.3 宽带调频 调频信号表达式 设：单音调制信号为 则单音调制FM信号的时域表达式为 将上式利用三角公式展开，有 将上式中的两个因子分别展成傅里叶级数， 式中 Jn (mf) －第一类n阶贝塞尔函数 第5章 模拟调制系统 Jn (mf)曲线 第5章 模拟调制系统 将 代入 并利用三角公式 及贝塞尔函数的性质 则得到FM信号的级数展开式如下： 第5章 模拟调制系统 调频信号的频域表达式 对上式进行傅里叶变换，即得FM信号的频域表达式 + - = 第5章 模拟调制系统 讨论：由上式可见 调频信号的频谱由载波分量?c和无数边频(?c? n?m)组成。 当n = 0时是载波分量?c ，其幅度为AJ0 (mf) 当n ? 0时是对称分布在载频两侧的边频分量(?c ? n?m) ，其幅度为AJn (mf)，相邻边频之间的间隔为?m；且当n为奇数时，上下边频极性相反； 当n为偶数时极性相同。 由此可见，FM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。 第5章 模拟调制系统 某单音宽带调频波的频谱：图中只画出了单边振幅谱。 第5章 模拟调制系统 调频信号的带宽 理论上调频信号的频带宽度为无限宽。 实际上边频幅度随着n的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。 通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量。 当mf ? 1以后，取边频数n = mf + 1即可。因为n mf + 1以上的边频幅度均小于0.1。 被保留的上、下边频数共有2n = 2(mf + 1)个，相邻边频之间的频率间隔为fm，所以调频波的有效带宽为 它称为卡森（Carson）公式。 第5章 模拟调制系统 当mf 1时，上式可以近似为 这就是窄带调频的带宽。 当mf 1时，上式可以近似为 这就是宽带调频的带宽。 当任意限带信号调制时，上式中fm是调制信号的最高频率， mf是最大频偏 ?f 与 fm之比。 例如，调频广播中规定的最大频偏?f为75kHz，最高调制频率fm为15kHz，故调频指数mf ＝ 5，由上式可计算出此FM信号的频带宽度为180kHz。 第5章 模拟调制系统 调频信号的功率分配 调频信号的平均功率为 由帕塞瓦尔定理可知 利用贝塞尔函数的性质 得到 上式说明，调频信号的平均功率等于未