正弦交流电路和相量讲义.ppt

2.RLC串联电路 由KVL： L C R u uL uC i + - + - + - + - uR j? L R + - + - + - + - Z— 复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)； |Z|—复阻抗的模；? —阻抗角。 关系： 或 R=|Z|cos? X=|Z|sin? 阻抗三角形 |Z| R X j 分析 R、L、C 串联电路得出： （1）Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠j为复数，故称复阻抗 （2）wL 1/wC ，X0， j 0，电路为感性，电压领先电流； wL1/wC， X0， j 0，电路为容性，电压落后电流； wL=1/wC ，X=0， j =0，电路为电阻性，电压与电流同相。 （3）相量图：选电流为参考向量，设wL 1/wC 三角形UR 、UX 、U 称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即 ? UX 例 已知：R=15?, L=0.3mH, C=0.2?F, 求 i, uR , uL , uC . 解 其相量模型为： L C R u uL uC i + - + - + - + - uR j? L R + - + - + - + - 则 UL=8.42U=5，分电压大于总电压。 ? -3.4° 相量图 注 Z + - 分压公式 Z1 + Z2 Zn － 3.阻抗的串联 4.导纳 正弦激励下 Y + - 无源 线性 + - 单位：S 导纳模 导纳角 阿尔茨海默症防治相关知识埃及的金字塔有建造方法动画艾司洛尔在神经外科重症中的应用二级二班防溺水等安全教育 第7章 正弦交流电和相量 2. 正弦量的相量表示； 3. 电路定理的相量形式。 重点： 1. 正弦量的表示、相位差； 正弦电流电路 激励和响应均为正弦量的电路称为正弦电路或交流电路。 7.1 正弦量的基本概念 1.正弦量 瞬时值表达式： i(t)=Imcos(w t+?) 波形： t i O ?/? T 周期T (period)和频率f (frequency) : 频率f ：每秒重复变化的次数。 周期T ：重复变化一次所需的时间。 单位：Hz，赫(兹) 单位：s，秒 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值)Im (2) 角频率(angular frequency)w 2.正弦量的三要素 t i O ?/? T (3) 初相位(initial phase angle) ? Im 2? ? ?t 单位： rad/s ，弧度 / 秒 反映正弦量变化幅度的大小。 相位变化的速度， 反映正弦量变化快慢。 反映正弦量的计时起点。 i(t)=Imcos(w t+?) 3. 同频率正弦量的相位差 (phase difference)。 设 u(t)=Umcos(w t+?u), i(t)=Imcos(w t+?i) 则 相位差 ：j = (w t+?u)- (w t+?i)=?u-?i j 0， u超前ij 角，或i 落后u j 角(u 比i先到达最大值)； ? j 0， i 超前 uj 角，或u 滞后 i j 角,i 比 u 先到达最大值。 ? t u, i u i yu yi j O 等于初相位之差 规定： |? | ?? (180°)。 j ＝ 0， 同相： j =?? (?180o ) ，反相： 特殊相位关系： ? t u, i u i 0 ? t u, i u i 0 = p/2： u 领先 i p/2, 不说 u 落后 i 3p/2； i 落后 u p/2, 不说 i 领先 u 3p/2。 ? t u, i u i 0 同样可比较两个电压或两个电流的相位差。 4.周期性电流、电压的有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了衡量其大小工程上采用有效值来表示。 周期电流、电压有效值(effective value)定义 R 直流I R 交流i 电流有效值定义为 有效值也称均方根值(root-meen-square) 物理意义 同样，可定义电压有效值： 正弦电流、电压的有效值 设 i(t)=Imcos(? t+? ) 同理，可得正弦电压有效值与最大值的关系： 若一交流电压有效值为U=220V，则其最大值为Um?311V； U=380V， Um?537V。 （1）工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 （2）测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值。 （3）区分电压、电流的瞬时值、最大值、有效值的符号。 注 复数A的表示形式 A b Re