气体动理论讲义.ppt

第8章 气体动理论 本章内容 §8.1 气体分子热运动的统计规律性 §8.2 理想气体的压强 §8.3 温度的微观本质 §8.4 能量均分原理 §8.5 麦克斯韦速率分布率 §8.6 玻尔兹曼分布率 §8.7 气体分子的平均碰撞频率和平均自由程 §8.9 热力学第二定律的统计意义 熵 §8.8 气体内的输运 过程 第8章 气体动理论 §8.1 气体分子热运动的统计规律性 8.1.1 气体分子热运动理论 1. 宏观物体都是由大量分子或原子组成,分子之间存在一 定的空隙。 例如： (1) 1cm3的空气中包含有2.7×1019 个分子 (2) 水和酒精的混合 2.分子之间存在相互作用力。 斥力 引力 (分子力与分子间距离的关系) 分子力表现为斥力 分子力表现为引力 ( 平衡位置 ) 分子力的特点 对于气体而言，其分子间的距离大约是分子本身线度的十倍左右。 气体分子间的相互作用力已十分微弱， 气体分子除相互碰撞瞬间外可以看作是不受外力作用的自由运动． 布朗运动 一切宏观物体都是由大量分子组成的，分子都在永不停息地作无序热运动，分子之间有相互作用的分子力。 结论 3. 分子处在永不停息地无序热运动中 例如： 气体分子热运动的统计规律性 气体分子间相互作用的分子力是极其微小的,气体分子间的相互碰撞是非常频繁。一秒内碰撞几十亿次 一定量的气体包含着大量的分子或原子。 分子热运动速度的大小和方向都在随时改变。 大量分子的无规则运动可视为大量偶然事件的集合，必然服从统计规律。 热运动可以看做是除相互碰撞瞬间外不受外力作用的自由运动． 某一时刻，分子究竟沿哪个方向运动，有什么样的速度，这完全是偶然的，不能预测的，是偶然事件（随机事件）。 伽耳顿板实验 小球落入槽的位置：偶然事件 少量小球的分布每次不同 大量小球的分布近似相同 当偶然事件的数目极大时，个别事件的偶然性和其自身所遵从的规律退居次要地位，大量事件整体服从统计规律。 ① 统计规律只适用于大量偶然事件在宏观上所体现出来的规律性，只适用于大量随机事件 。 ② 统计规律是与单个粒子遵循的力学规律有着本质区别，它不是单个粒子力学规律的叠加，而是大量偶然事件在整体效果上的一种必然规律，表现出一定的宏观稳定性。 ③统计规律与系统所处的条件有关 ④统计规律总伴随有 “涨落”。所谓涨落是指实际值偏离平均值的现象。构成整体的个别事件越少，涨落现象越明显。 统计规律的特征 8.1.2 统计物理学的基本概念 概率 设在相同条件下重复同一试验，在N次独立试验中(N→∞)，第i种事件出现 Ni 次，而比值Ni /N趋于一确定值Pi，反映了第i种事件出现的机会或可能性，事件i出现的概率就定义为 在一定条件下全部可能的事件的概率之和必等于1，即 ——概率的归一化条件 随机事件：结果不可预测的事件 概率密度 设一维连续随机变量 x 的值在区间( x , x+d x)中的概率为d P( x ),可认为d P( x )与区间宽度d x成正比，即 式中f ( x )叫做 x 值在此区间上的概率密度，简称 x 的概率密度或分布函数，它的物理意义可理解为 x 值在其附近单位区间中出现的概率． 若变量 x 只出现在( a, b )中，且 a b, 则 x 必出现在( a , b )中，即：x 出现于( a , b)中的概率为1，则有 ——概率密度的归一化条件 统计平均 x x１ x２ x３ … … Ｎ n１ n２ n３ … … 3个分子的位置分布方式 左半边 右半边 abc 0 0 abc 例 宏观态: 分子数在状态区间的一组分布 宏观量与微观量 微观态: 在微观上能够加以区别的每一种分布方式 (微观态数 23 ) （宏观态数 4 ） 每一种微观态概率( 1/23 ) 左半边 右半边 abc 0 0 abc 等概率假设：处于平衡态的孤立系统，各微观态出现的概率相 等 宏观量与微观量 ① 宏观量 描述体系整体特征的物理量称为宏观量。宏观量是可以直接用仪器测量的物理量，而且一般能被人的感官所觉察。 ② 微观量 描述单个粒子行为的物理量称为微观量。微观量不能被我们的感官直接观察到，一般也不能直接测量。 ③ 宏观量与微观量的关系 给定某一宏观状态，对应很多种微观状态，不同的宏观状态所对应的微观状态数不同。 系统的宏观量都是所有可能的微