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表1-1 几种常用进制之间的对照关系 十进制 二进制 八进制 十六进制 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F 1.4.3 常用计数制之间的转换 1.Ｘ（Ｘ＝2、8、16进制数→十进制数） 二进制数→十进制数:以2为基数按权展开并相加 八进制数→十进制数:以8为基数按权展开并相加。 十六进制数→十进制数:以16为基数按权展开并相加。 2. 十进制转换为二进制数 1）整数部分的转换 整数部分的转换采用的是除2取余法。 2）小数部分的转换 小数部分的转换采用乘2取整法。 十进制转换成二进制 除2取余法 125 2 15 2 31 2 62 2 7 2 3 2 1 2 余数 1 0 1 1 1 1 0 1 (125)10 = (1111101)2 例：将十进制数（0.534）10转换成相应的二进制数。 结果为：（0.534）10＝（0.10001）2 十进制转换成八进制 除8取余法 125 8 1 8 15 8 余数 5 7 1 0 (125)10 = (175)8 十进制转换成十六进制 除16取余法 300 16 余数 12(C) (300)10 = (12C)16 18 16 2 1 16 0 1 3. 八进制与二进制数之间的转换 1）八进制转换为二进制数 八进制数转换成二进制数所使用的转换原则是“一位拆三位”，即把一位八进制数对应于三位二进制数，然后按顺序连接即可。 2）二进制数转换成八进制数 二进制数转换成八进制数可概括为“三位并一位”，即从小数点开始向左右两边以每三位为一组，不足三位时补０，然后每组改成等值的一位八进制数即可。 “一位拆三位” “三位并一位” 4. 二进制数与十六进制数的相互转换 1）二进制数转换成十六进制数 二进制数转换成十六进制数的转换原则是：“四位并一位”，即以小数点为界，整数部分从右向左每4位为一组，若最后一组不足4位，则在最高位前面添0补足4位，然后从左边第一组起，将每组中的二进制数按权数相加得到对应的十六进制数，并依次写出即可；小数部分从左向右每4位为一组，最后一组不足4位时，尾部用0补足4位，然后按顺序写出每组二进制数对应的十六进制数。 2）十六进制数转换成二进制数 十六进制数转换成二进制数的转换原则是：“一位拆四位”，即把1位十六进制数写成对应的4位二进制数，然后按顺序连接即可。 “四位并一位” “一位拆四位” (10101.11)2转换成十进制 (10101.11)2 =1X24+0X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+1X2-2 =16+0+4+0+1+0.5+0.25=21.75 (100101)2分别转换成八进制和十六进制 转换成八进制： 100101=100 101 = (45)8 转换成十六进制： 100101=0010 0101 = (25)16 (10101.11)2 =1X24+0X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+1X2-2 =16+0+4+0+1+0.5+0.25=21.75 100101=100 101 = (45)8 100101=0010 0101 = (25)16 由以上方法可以看出，(25)10=(11001)2=(19)16=(31)8，(0.5)10=(0.1)2=(0.8)16=(0.4)8。在计算机里，通常用数字后面跟一个英文字母来表示该数的数制。十进制数一般用D(Decimal)、二进制数用B(Binary)、八进制数用O(Octal)、十六进制数用H(Hexadecimal)来表示。由于英文字母O容易和零误会，所以也可以用Q来表示八进制。另外，计算机操作中一般默认使用十进制，所以十进制数可以不标进制。 1.3 计算机中数与字符的表示方法 1.3.1 数值数据的编码及其运算 1. 二进制数的编码及运算 我们很容易想到，数据的正负号可用一位二进制的0和1两个状态来表示，这样，二进制数值数据在计算机中就