2010中考数学试题分类汇编---与圆有关的位置关系.docVIP

2010年中考数学试题分类汇编---与圆有关的位置关系 整理编辑 陶云龙 一、选择题 1. （2010哈尔滨）如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（ ） A.60° B.90° C.120° D.150° 2. （2010年兰州）已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．内切 C．相交 D．外切 3．（2010年无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（ ） A． B． C． D． 4．（2010宁波市）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 5．（2010年长沙）已知⊙O1、⊙O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 6．（2010四川宜宾）若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是( ) A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．不能确定 7. （2010上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ） A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 8．（2010宁德）如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后， ⊙A与静止的⊙B的位置关系是（ ）． A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 二、填空题 1.(2010台州市)如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留π) ． 2.（2010年金华） 如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，那么两圆的圆心距O1O2＝ cm. 3．（2010安徽芜湖）若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为_______． 4．（2010浙江义乌）已知直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是 ． 5．（2010株洲市）两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 . 三、解答题 1．2010桂林△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F， FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．（1）证明：AF平分∠BAC； （2）证明：BF＝FD； （3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长． 2.（2010年AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB. （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）求证：BC=AB； （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求 MN·MC的值. 3．（2010毕节）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线． 4．（2010陕西省（1）若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的大小？ （2）当AB=1,BC=2是求△DEC外界圆的半径 5．（2010年天津市是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点. （Ⅰ）如图①，若，，求的长（结果保留根号）； （Ⅱ）如图②，若为的中点，求证直线是⊙的切线. 6．（2010山西）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED＝45o． （1）试判断CD与⊙O的关系，并说明理由． （2）若⊙O的半径为3cm，AE＝5 cm．求∠ADE的正弦值． 7．（2010黄冈）如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线. 8．如图，在△ABC中，AB=C，D是C中点，E平分∠BAD交C于点E，点O是AB上一点，⊙O过、E两点, 交D于点G，交于点F． （1）求证：C与⊙O相切； （2）当∠BAC=120°时，求∠EFG． 9．上一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于点N。 （1）； （2）AO,过B点作BC∥MP交⊙O于