2010中考数学试题分类汇编---全等三角形.docVIP

2010年中考数学试题分类汇编---全等三角形 整理编辑 陶云龙 一、选择题 1．（2010四川凉山）如图所示，，，，结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　　D．4个 2．（2010四川 巴中）如图2 所示，AB = AC ，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（ ) A．∠B ＝∠C B. AD = AE C．∠ADC＝∠AEB D. DC = BE 3．（2010广西南宁）如图2所示，在中，,平分，交于点,且,则点到的距离是：（ ) （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 4．（广西柳州）如图3，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（ ) A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 二、填空题 1．（2010 天津）如图，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要使△≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． 2．（2010 钦州）如图，在△ABC和△BAD中，BC = AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是 （只填一个）． 3．（2010天门、潜江、仙桃）如图，点D、E在△ABC的BC边上，∠BAD=∠CAE，要推理得出△ABE≌△ACD，可以补充的一个条件是 (不添加辅助线，写出一个即可). 4．（2010云南曲靖）在Rt△ABC中，∠C=900，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD:CD=3:2，则点D到线段AB的距离为 。 △ACD≌△BCE； (2)若∠D=50°，求∠B的度数． 2．（2010江苏南通）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF． 能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE． 3．（2010浙江金华）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明． （1）你添加的条件是： ； （2）证明： 4．（2010广西梧州）如图，AB是∠DAC的平分线，且AD=AC。 求证：BD=BC 5．（2010福建宁德）如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明. 6．（2010江苏淮安）已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，ACD=∠BCE, 求证：AEBD． 7．（2010北京）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC． 求证：∠ACE=∠DBF． . （1）要使，可以添加的条件为： 或 ；（写出2个符合题意的条件即可） （2）请选择(1)中你所添加的一个条件，证明. 9．（2010广西南宁）如图10，已知，, 与相交于点，连接． （1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举； （2）求证：． 10．（2010四川宜宾）如图，分别过点C、B作ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE． 八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. （Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由. （2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. 12．（2010湖南娄底）如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：（1）FC=AD； （2）AB=BC+AD 2 图2 F