2010古泉中学中考数学模拟试题.docVIP

2010年古泉中学中考数学模拟试题 编辑整理 陶云龙 一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题4分, 共40分) 1．（2009年内蒙古包头）已知下列命题：①若，则；②若，则；③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；④平行四边形的对角线互相平分．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2009陕西省太原市）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ） A．5 B．4 C．3 D．1 的圆； D、边长分别为6、8、10的三角形； 4.（2009年贵州黔东南）方程，当时，m的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 5．（2009年杭州市）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，，当时， ，[]表示非负实数的整数部分，例如[26]=2，[02]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为 A．（5，2009） B．（6，2010） C．（3，401） D（4，402） 底面径为，母线长为，则它的侧面积A. B. C. D. 12 8．（2009烟台）视力表对我们来说并不陌生。如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是（ ） A．平移 B．旋转 C．对称 D．位似 9．（2009年山东省日照市）在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ） （A）点A （B）点B （C）点C （D）点D 10．(2009年湖州)已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二. 认真填一填 (本题有4个小题, 每小题5分, 共20分) 1．(2009年上海市)如图2，在中，是边上的中线，设向量，，如果用向量，表示向量，那么= ． 2．（2009年湖北荆州）定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则＝ ．按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为 ． 4．（2009呼和浩特）10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 ． 三. 全面答一答 (本题有9个小题, 共90分) 1．(8分)（2009年郴州市）如图6，在下面的方格图中，将ABC先向右平移四个单位得到AB1C1，再将AB1C1绕点A1逆时针旋转得到AB2C2，请依次作出AB1C1和AB2C2。 为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛． 解： 3．(8分)（2009年湘西自治州如图，等腰直角ABC腰长为a，现分别按图1、图2方式在ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ的面积为S2， （1） 在图1 中，求ADAB的值；在图2中，求APAB的值； （2） 比较S1+S2与S的大小． 年发光的概率． 5．(10分)（2009年湘西自治州在直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，其中A在B的左侧，B的坐标是（3，0）．将直线沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过点B、C． 求k的值； 求直线BC和抛物线的解析式； 求ABC的面积； 设抛物线顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且APD=∠ACB，求点P的坐标． (1)请直接写出n的值； (2)若BC=，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积. 7．(12分)（2009年牡丹江）已知中，为边的中点， 绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、 当绕点旋转到于时（如图1），易证 当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． （）的图象与轴交于两点，与轴相交于点．连结两点的坐标分别为、，且当和时二次函数的函数值相等． （1）求实数的值； （2）若点同时从点出发