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2013 年枣庄市初中毕业生学业考试 数 学 试 题 考生须知： 1．本试卷共6页，共道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．1．是分数 C.大于1 D.的值是±2 2．根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为 1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为 (A) (B) (C) (D) 3．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ） A. B. C. D. 5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．矩形 ．如图，在梯形中，，对角线、相交于点，若，，则的值为 ） A． B． C． D．7．北京市今年6月某日部分区县的最高气温如下表： 区县 大兴 通州 平谷 顺义 杯柔 门头沟 延庆 昌平 密云 房山 最高气温（℃） 32 32 30 32 30 32 29 32 30 32 则这10个区县该日气温的众数和中位数分别是 ） A．32，32 B．32，30 C．30，32 D．32，31 如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝，DF＝4，则菱形ABCD的边长为（ ） A4 B.3 C.5 D.7 9．抛物线的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． ．如图，在中，，，，是边上的一个动点（不与点、重合），过点作的垂线交射线于点．设，，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是（ ） 11．Rt△ABC中，∠C=90°，、、分别是∠A、∠B、∠C的对边那么等于（ ） A B. C. D. 12．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，1，工程进度满足如图所示的函数关( ) A.12天 B.14天 C.16天 D.18天 二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分） 13．若分式的值为0，则x的值等于__________。 14．反比例函数y＝ 的图象经过点P(－2,3)，则k的值为 _ ． 15．已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为_ ．（结果保留π） 16．分解因式： . 17．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是 . 三、解答题（满分69分） 18.（每小题4分，共8分） （1）计算：+; （）的值. 19. （满分6分） 已知一次函数(b为常数)的图象与反比例函数（k为常数．且）的图象相交于点P(3．1)． (I) 求这两个函数的解析式； (II) 当x3时，试判断与的大小．井说明理由。 20.（满分6分）如图， Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E． （1）求证：；（2）若tanC=，DE=2，求AD的长． 21.（满分8分） 由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表： 月份 用电量（万度） 电费（万元） 4 12 6.4 5 16 8.8 (1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的，5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的，求a、b的值． (2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？ 22．（满分9分） 某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元． （1）问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？ （2）为了改善经营，电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为18