静定结构的受力分析讲义.ppt

（3） 作FQ图，取隔离体如图(d)、(e)。 由隔离体平衡条件 求杆端剪力，并作图(b)。 （4） 作FN图，取隔离体如图(f)、(g) 由结点平衡条件求 杆端轴力，并作图(c)。 （5） 校核：取结点C验算平衡条件 显然满足！ 例3-6 试作图示两层刚架的M图。 解：组成次序-先固定下部，再固定上部 （1）先求约束力和支反力，如图(a)。 （2） 作M图 桁架的特点和组成 由杆件组成的格构体系， 荷载作用在结点上， 各杆内力主要为轴力。 钢筋混凝土组合屋架 武汉长江大桥采用的桁架形式 §3-4 静定平面桁架 桁架内力计算时的假定 （1）桁架的结点都是光滑的铰结点 （2）各杆的轴线都是直线并通过铰的中心 （3）荷载和支座反力都作用在结点上 桁架的计算简图 桁架(a)中的任意杆件， 只在两端受力，CD只受轴力作用 平面桁架的分类 （1）简单桁架 由基础（图(b)）或一个基本铰接三角形（图(a)）开始，每次 用不在一条直线上的两个链杆连接一个新结点而组成的桁架。 （2）联合桁架 由几个简单桁架联合组成几 何不变的的铰接体系。 （3）复杂桁架 不属于前两类的桁架 2 结点法、截面法及其联合应用 图(a)杆AB的杆长l及其水平投影 lx 和竖向投影ly组成一个三角形。 图(b)杆AB的轴力FN及其水平 分量Fx 和竖向分量Fy组成一个三角形 两个三角形是相似的，因而 结点法：取桁架结点为隔离体，利用平面汇交力系的两个平 衡条件计算各杆的轴力。轴力为正表示拉力，轴力 为负表示压力。 例3-7 图示一施工托架的计算简图， 在所示荷载作用下，试求各 杆的轴力。 解 （1）求支反力，如图 （2）作结点A的隔离体图 （3）作结点C的隔离体图 （4）作结点D的隔离体图 （5）利用对称性 桁架和荷载都是对称的，桁架中的内 力也是对称的。各杆的轴力如图 （6）校核：取结点E 结点单杆的概念 （1）结点只包含两个不共线的未 知力杆，则每杆都是单杆。 （2）结点只包含三个未知力杆，其 中有两杆共线，则第三杆是单 杆。 结点单杆的性质 （1）结点单杆的内力可由该结点的平衡条件直接求出。 （2）当结点无荷载作用时， 结点单杆的内力必为零 （称为零杆），如图 桁架除红色杆件内力 不为零，其余各杆都 是零杆。 （3）可以依靠拆除单杆的方法将整个桁架拆完，则此桁架即可 应用结点法将各杆内力求出。计算顺序按拆除单杆的顺序 进行。 图(a)单杆拆除次序如数字所示，各杆内力可用结点法求出。 截面法：用截面切断拟求内力的杆件，从桁架中截出一部分为 隔离体，利用平面力系的三个平衡方程，计算所切各 杆的未知轴力。 例3-8 试求图示桁架中1、2、3三杆的轴力。 解：先求支反力如左图， 作截面m-m，切断1、2、3 杆，取右边为隔离体如图(a): 截面单杆的概念 （1）截面只截断三个杆， 且此三个杆不交于一点 （或不彼此平行），则其 中每一个杆都是截面单杆。 （2）截面所截杆数大于三， 但除一根杆外，其余各杆 都交于一点（或都彼此平 行，则此杆是截面单杆。 截面单杆的性质 截面单杆的内力可从本截面相应 的隔离体的平衡条件直接求出。 AF杆是 截面单杆 三个桁架都是联合桁架：两个简单桁架用三个连接杆1、2、3装 配而成。对图中所示的截面，连接杆1、2、3都是截面单杆，可 以直接求出其轴力。 结点法和截面法的联合应用 图示桁架求1、2的轴力 用截面m-m，取左边隔离体 由 得到包括Fy1和 Fy2两个未知量的方程。 由结点G的平衡，可以建立Fx1 和Fx2的关系，从而就可建立Fy1和Fy2 的关系，联立求解。 例3-9 试求图示桁架中1、2、3三杆的轴力。 解：先求支反力如图 取截面m-m以右部为隔 离体求FN4。 作截面n-n，取左部 为隔离体，求FN2。 取结点E为隔