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第1章 数的运算 1.1 分数的初步认识 创设情境 1.几分之一 实例:把一块月饼平均分成两份， 每份是这块月饼的一半， 也就是它的二分之 一，写作. 练习：把一块月饼平均分成四份，每份是它的（ ）分之一，写作. 做一做： 比一比： ( ) ( ) 2.几分之几 实例： 把一个正方形平均分成4份，每份是它 的，2份是它的,3份是它的,4份是它的. 做一做： 比一比： （ ） （ ） 探究新知 1.分数：像,,,，…这样的数，也都是分数. 3 ......分子 —— ......分数线 4 ......分母 2.分数的意义：一个物体，一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示. 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做，单位“1”. 练习1.1 1.用分数表示阴影部分的面积，并说明理由. 2.在( )内填 “〈” 或 “〉” （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 1.2 分数与除法、小数的互化 创设情境 1.分数与除法的互化 实例：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？ 分析：求每人分得多少个， 要算1÷3的多少. 1÷3﹦（个） ÷ b = （b≠0） . . . . . . 被除数 除数 2.分数与小数的互化 探究新知 分数化成小数：一般用分子除以分母（或分母去除分子），除不尽时，可以根据需要按四舍五入保留几位小数，用“≈“表示. 如： （2）怎样能较快的把小数化成分数？ 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几，…的数，所以可以直接写成分母是10，100,1000，…的分数，再化简. 如： 0.3= 0.6== 练一练：0.07= 0.24== 0.123= 例1 把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？ 解： 3÷10=0.3（m） 3÷10= 3÷5=0.6（m） 结论： = = 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变. 2.约分 （1）最大公因数 16的因数 12的因数 1 ，2 ，4 ，是 16和12公有的因数，叫做它们的公因数；其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数. 例1怎样求18和27的最大公因数？ 解:18的因数：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18 27的因数：1 ，3 ，9 ，27 公因数：1 , 3 , 9 最大公因数：9 练一练：找出下列每一组数的最大公因数 6和9 ，15和12 ，42和54 ， 30和45 ， 34和17 ， 18和72 (2)约分 实例：一共要游100m，小明已经游了75m，他已经游了全程的,和是一回事吗？ 最简分数：的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数. 练一练：把化成最简分数 约分：像