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第一章 基础知识 认识整数 知识点1 定义 整数：如……-3、-2、-1、0、+1、+2、+3……这样的数称为整数。其中像-1、-2、-3、-4……这些前面有“-”的数称为负数；像+1、+2、+3、+4……这些数称为正数（“+”可以省略）；“0”是特殊的整数，0既不是正数，也不是负数。所以我们可以把整数分类为： 正整数 如：+1、+2、+3、5、10、34、50、100…… 整数 0 负整数 如：-1、-2、-3、-4、-10、-40、-108…… 知识点2、认识数为顺序表： …… 亿级 万级 个级 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 …… 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 知识点3、整数的读法： 1、小于或等于四位数的读法:先找到左边第一位（最高位），对应数位顺序表，看是哪一位，然后读出每一位上的数字，再在每一个数字的后面加上它的位，个位不加。 如：1234读作：一千二百三十四； 235读作：二百三十五。 2、大于四位数的数的读法：首先对多位数进行分级，四位四位的分开，每一级的读法类似个级的读法，万级和亿级读最后一位时都要加上它的位。 如作：一千二百三十四万五千六百七十八； 123456789012读作：一千二百三十四亿五千六百七十八万零一十二。 “0”的读法：每一级末尾的0都不读，每一级中间的一个或连续几个0都只读一个，每一级前面的一个或几个0也只读一个，读0时不加他的位。 如：3200读作：三千二百； 作：六千七百万八千七百六十； 作：五千零六十七万三千零一； 900870321读作：九亿零八十七万零三百二十一。 注意：在书写读作数时不能出现阿拉伯数字。 如：123456读作：“一千2百三十四万五十六”这是错误读法。 知识点4、整数的写法： 1、一般数的写法：先分清楚“级”，找到最高位，然后一个级一个级的写。 如：一千二百三十四万五千六百七十八 写作 2、有零的整数的写法：先分清楚“级”，然后从高到低写出每个级的数字，不足四个数字的用“0”不上，但这里要注意0的位置。 如：六千七百万八千七百六十 写作 九亿零八十七万零三百二十一 写作：900870321。 练习：完成下列各题。 1、123456 读作： 2 读作： 3、34456 读作： 4、三千二百十五万 写作： 5、四亿六千八百三十二万七千六百二十五 写作： 知识点5、整数的其他概念 一、自然数：表示物体个数的数叫自然数。如：1、2、3、4……，其中“0”是最小的自然数。 判断： 1、自然数会小于0吗？ 2、物体的个数会是负数吗？ 3、自然数会是负数吗？ 二、整除：在除法算式里，能除得尽，即没有余数的情况我们称为整除，通常我们叫被除数能被除数整除，或者叫除数能整除被除数。如：12÷3=4，我们叫12能被3整除，或者叫3能整除12。 三、因数：如果两个数的积等于一个数，我们把这两个数叫这个数的因数。如2×5=10，我们把2和5都叫10的因数，1×10=10，我们也把1和10叫10的因数。其中3×3=9，我们只能说3是9的因数，而不能说3和3是9的因数。 例：分别找出12、25、30的所有因数 解：12｛1、2、3、4、6、12｝； 25｛1、5、25｝ 30｛1、2、3、5、6、10、15、30｝ 四、质数与合数 质数：除了1和它本身外没有其他因数的数叫质数。如：2、3、5、7、11……。 合数：除了1和他本身外还有其他的因数的数叫合数。如：4、6、8、9、15……。 注意：1既不是质数也不是合数，所以最小的质数是2，最小的合数是4。没有最大的质数，也没有最大的合数。 例：把下面的数按照质数合数进行分类。 2、5、8、13、21、32、31、45、47、50、49、43。 质数：2、5、13、31、47、43。 合数：8、21、32、45、50、49。 五：公倍数和公约数