校本教材五年级.doc

第九讲 作图法解题 例 题： 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米。余下的铁丝，第一根是第二根的3倍，原来每根铁丝各长多少厘米？ 思路导航： 用作图的方法把应用题的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，这对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起到化难为易的作用。把作图方法与其他的解题方法巧妙结合起来，还能收到更佳的效果。 先根据题意作示意图： 将第二根从右往左任意取一段表示余下的铁丝，则第一根就有相应的3份余下来，那么其他部分分别是18厘米和26厘米了（如图）。这时，我们就能清楚地看到：由于第二根比第一根多剪了26-18=8（厘米），使得第一根余下的部分是第二根余下部分的3倍。而这个8厘米正好相当于第二根剪剩的2倍，那么第二根铁丝剪剩下的长度为8÷2=4（厘米），原来的长度就是26+4=30（厘米）了。 解：（26-18）÷（3-1）+26 =8÷2+26 =30（厘米） 或 （26-18）÷（3-1）×3+18 =8÷2×3+18 =30（厘米） 答：原来每根铁丝都是30厘米 举一反三： 1.三（1）班共有52人，他们都参加了语文、数学兴趣小组的活动，其中参加语文兴趣小组的有30人，参加数学小组的有40人，两种兴趣小组都参加的有多少人？ 2.甲、乙两仓库有相同数量的货物，甲仓库取出31吨货物，乙仓库取出19吨货物后，乙仓库的剩余量是甲仓库的4倍。两仓库原来各存货多少吨？ 3.一块正方形地，一边划出15米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少1750平方米。求这块地原来的面积。 4.某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语文、数学双优的有12人，另外还有4人语、数成绩均未获优。这个班共有多少个学生？ 5.一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，要求每人都至少参加一个队，这个班有多少学生两个队都参加？ 知识链接： 不要破坏我的图形 阿基米德是古希腊伟大的数学家。他一生中写了大量的数学论著，流传至今的就有十多部。 阿基米德才智惊人，他将数学成功地应用到力学中，帮助叙拉古城抵挡罗马军队的进攻。他设计了可调整射程且带有活动射杆的弩炮，能把重物射到靠近城墙的敌舰上；他还用较大的反射镜反射太光，使敌舰着火。罗马侵略军惊恐地称阿基米行是“数学恶魔”。 阿基米德的智慧使叙拉古城的陷落推迟了三年。后来，由于守城军队的疏忽，使得罗马军队乘虚而入。 城破之时，喊杀声惊天动地。阿基米德没有逃命，他仍聚精会神地在沙盘中画图，研究几何问题。 一个罗马士兵手执利剑冲到他面前，阿基米德大呼：“不要破坏我的图形！”虽然罗马大将马塞拉斯深赞阿基米德的才智，为收买人心曾下令不准伤害他，但这个愚蠢而凶残的罗马士兵还是将阿基米德这位千古奇才遭刺死在他所画的几何图形上。 第十讲 列车过桥题 例 题： 一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多少时间？ 思路导航： 有关列车过桥、列车过隧道，两列车车头相遇，车尾相离等问题，是一种行程问题。在考虑速度、时间、距离三种量之间关系的同时，还必须注意到列车本身的长度。过桥时，火车是动的，桥是静止的，“列车过桥”是以动对静。有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用身边的物体，根据题意动手演示，使应用题的内容形象化，从而找到解题的线索。 列车通过大桥，就是从车关上桥起到车尾离桥止。一般我们可以把车尾看作标准点，用“A”表示。如果我们假设某人站在车尾A点上，那么势必有如下图像。当车头刚上桥的霎间，A距桥150米，当车尾离桥时，A实际运动了（150+420）米，即全车通过大桥， 列车需运动的总距离为（列车长+桥长）。 解：150+420)÷19=570÷19=30(秒) 答：需要30秒。 举一反三： 1.一列为车长750米，从路边的一棵大树旁边驶过，用了0.25分钟。以同样的速度驶过苏通大桥，从东头上桥到车尾离桥共用2.51分钟，苏通大桥长多少米? 2.某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒。货车长585米，速度为每小时144千米，求步行人每小时行多少千米。 3.一列火车长360米，每秒行30米，全车通过一个山洞需要20秒，这个山洞长多少米？ 4.一列火车通过长199米的桥需要40秒，用同样的速度通过长172米的隧道需要36秒，求列车的速度和车长。 5.一列火车全车通过990米长的大桥用65秒，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，用了10秒，求这列火车的速度。 知识链接： 船舶知识三则 1.海船速度的“节” 早在16世纪，海上航行已相当发达，但当时一无时钟，二无航程记录仪，所以，难以确切判断船的航行速度。 有