校本教材《生活中的数学》.doc

目 录 第1课时 “集合”与“模糊数学……………………………张安宁 2 第2课时 函数— 一份购房合同………………… 江居明 3 第3课时 函数—孙悟空大战牛魔王……………………江居明 5 第4课时 三角函数—直角三角形………………………王宏利 7 第5课时 三角函数—月平均气温问题…………………王宏利 9 第6课时 数列—柯克曼女生问题……………………… 张安宁 11 第7课时 数列—数列的应用…………………………… 张安宁 13 第8课时 不等式性质应用―两边夹不等式的推广 …… 叶剑斌 15 第9课时 不等式性质应用―均值不等式的应用…………叶剑斌 18 第10课时 立几—正多面体拼接构成新多面体面数问题…管光应 19 第11课时 立体几何—球在平面上的投影…………………管光应 22 第12课时 解析几何―神奇的莫比乌斯圈……………… 胡长才 25 第13课时 解析几何―最短途问题…………………………胡长才26 第14课时 排列组合―抽屉原理……………………………崔海涛 27 第15课时 排列组合―摸球游戏……………………………崔海涛28 第16课时 概率……………………………………………… 王宏利29 第17课时 简易逻辑………………………………………… 江居明33 第18课时 解数学题的策略…………………………… 张安宁36 第1课时 “集合”与“模糊数学” 教学要求：启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；来描述。扎德将特征函数改成所谓的“隶属函数”，这里A称为“模糊函数”，称为x对A的“隶属度”。 经典集合论要求隶属度只能取0，1二值，模糊集合论则突破了这一限制，=1时表示百分之百隶属于A；=0时表示不属于A还可以有百分之二十隶属于A，百分之八十不隶属于A……等等，这些模糊集合为对由于外延模糊而导致的事物是非判断上的上的不确性提供了数学描述。由于集合论是现代数学的重基石,因此,模糊数学的概念对数学产生了广泛的影晌，人们将模糊集合引进数学的各个分支，从而出现了模糊拓扑、模糊群论、模糊测度与积分、模糊图论等等，它们一起形成通常所称的模糊数学， 模糊数学是20世纪数学发展中的新新事物，它在理论上还不够成熟，方法上也未臻统一，它将随着计算机科学的发展而进一步发展。 例1、学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参加，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参加，那么这两次运动会这个班共有多少名同学参赛？ ⑴如果有5名同学两次运动会都参加了，问这两次运动会这个班共有多少名同学参赛？ ⑵如果每一位同学都只参加一次运动会, 问这两次运动会这个班共有多少名同学参赛？ 解析：可能有的同学两次运动会都参加了，因此，不能简单地用加法解决这个问题。 因为这5名同学在统计人数时，计算了两次，所以要减去．8?+?12?–?5?=?15． 8?+?12?=?20.这两次运动会这个班共有20名同学参赛. 本课小结 通过“模糊数学”了解到数学的发展是靠坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神的解； 第2课时 函数——一份购房合同 教学要求：能利用一次函数及其图象解决简单的实际问题，发展学生数学应用能力. 教学过程： 情境引入 最早把函数（function）这个词用作数学术语的数学家是莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646-1716，德国数学家），但其含义和现在不同，他把函数看成是像曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长度、垂线长度等所有与曲线上的点有关的量. 1718年，瑞士数学家约翰。贝努利（John Bernoulli，1667-1748，欧拉的数学老师）将函数概念公式化，给出了函数的一个定义，同时第一次使用了变量这个词。他写到：变量的函数就是变量和变量以任何方式组成的量。他的学生，瑞士数学家欧拉（Leonard Euler，1707-1783，被称为历史上最多产的数学家）将约翰。贝努利的思想进一步解析化，他在《无限小分析引论》中将函数定义为：变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式，欧拉的函数定义在18世纪后期占据了统治地位。 实例尝试，探求新知 例1、陈老师急匆匆的找我看一份合同，是一份下午要签字的购房合同。内容是陈老师购买安居工程集资房72m2,单价为每平方米1000元，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余款由个人负担。房地产开发公司对教师实行分期付款，每期为一年，等额付款，分付10次，10年后付清，年利率为7.5%, 房地产开发公司要求陈老师每年付款4200元，但陈老师不知这个数是怎样的到的。同学们你们能帮陈老师算一算么？ 解析：陈老师说自己到银行咨询，对方说算