一次函数与几何图形朱胤.DOCVIP

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一次函数与几何图形朱胤

课题: 求一次函数的解析式 时间: 2012-12-20 教学目标: 1、求一次函数的解析式;2、进一步体会数形结合的思想方法;3、体会一次函数与几何图形的内在联系。 教学重点: 求一次函数的解析式 教学难点: 利用数形结合的思想确定点的坐标 教具学具: 三角尺、电脑、实物投影仪 教 学 过 程 问题设计 互动设计 设计意图 前 置 性 学习任务 1、已知一次函数y=(2k-1)x+k+2 (1)若y随x的增大而增大,则k____; (2)若函数图像与y轴的交点在x轴上方,则k_______; (3) 若函数图像过原点,则k_____; (4) 若函数图像经过第一、二、四象限,则k的范围是_______; (5) 若函数图像不经过第三象限,则k的范围是_______; 2、直线y=-2x+3与x轴的交点坐标是________,与y轴的交点坐标是________; 3、直线y=-2x+3与直线y=x-1的交点坐标是__________ 4、我编的题目是____________________ 我的解答是_____________________ 课前完成,老师批改,小组内订正作业,若小组内无法解决的问题,再在全班讨论; 学生总结题中的错误。 1、通过题目复习一次函数的图像和性质,效果好 2、培养学生合作交流的习惯和能力; 3、培养学生的反思意识。 例题教学 例1:如图,一次函数y=ax+b(a,b为常数,a≠0)与正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图像交于第三象限的点A,与y轴交于点B(0,-4),且AO=AB,△AOB的面积为6,求两函数解析式。 学生独立完成,组长批改,在组长的带领下完成订正,并展示求解过程; 学生总结题中的错误。 利用等腰三角形“三线合一”的性质得到点的坐标,体现数形结合的思想; 复习求坐标的步骤,并强调注意点; 复习求函数解析式的方法。 例题教学 例2:四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6,在AB上取一点M,使得△CBM沿CM翻折后,点B落在x轴上,记作B’点. (1)B’点的坐标为___________; (2)求折痕CM所在直线的解析式。 例3:如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y= -2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0x3),过点P作直线L与x轴垂直。 (1)点C的坐标为___________; (2)设△OBC中位于直线L左侧部分的面积为S,写出S与x之间的函数关系式; (3)当x为何值时,直线L平分△OBC的面积? (4)你还能提出其他的问题吗? 学生独立完成,组长批改,在组长的带领下完成订正,并展示求解过程; 学生总结题中的错误。 学生口答 学生独立思考后,小组讨论,再展示解题过程,若不完整,其他同学在补充;师生一起小结对于动点问题的一般解题步骤、方法; 在平面直角坐标系的背景下,研究翻折问题,实现知识的正迁移,使知识融会贯通; 规范求解析式的书写。 结合动点问题,在学生讨论的基础上,得到解决问题的一般步骤和方法; 培养学生全面思考、分析问题的能力; 培养学生交流合作的能力; 培养学生的问题意识。 课堂小结 学到了哪些知识? 学到了哪些方法? 学到了哪些思想? 哪些地方容易出错? 教学后记

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