清镇市卫城中学高中数学导学案必修1导学案.doc

清镇市卫城中学高中数学校本教材 数学导学案 SHUXUEJIAOAN 　必修1 清镇市卫城中学高中数学组　组编 策 划：李文宁 丛书主编：陈忠林　杨大志　吴乐平　吴忠岭 刘洪凯　刘龙昌　徐　珺 本册主编：陈忠林 吴忠岭 编　　委：陈忠林　杨大志　吴乐平　吴忠岭 刘洪凯　刘龙昌　徐　珺 封面设计：吴忠岭 　 学习小组：　　　　　　　　组　　　使用日期：　　　年　　　月　　　日　　第　　　周　星期　　　第　　节 　 1.1 1集合的含义与表示（第一课时） 班级： 学号： 姓名： 【课准要求】 （1）初步理解集合的概念、性质、知道常用数集的概念和记法 （2）初步了解“属于”关系的意义 （3）初步了解集合的分类：有限集、无限集、空集 【学习目标; 了解属于关系； 2. 初步掌握集合的表示方法,并能正确地表示一些简单的集合. 3.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 4-. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. 【学习重难点】 重点：集合元素概念 性质与表示方法 难点：运用集合的两种常用方法----列举法与描述法，正确表示一些简单的集合 【导学流程】 课前预习学案 一般地，我们把研究对象统称为 （element）,把一些元素组成的总体叫做 （set） 考察几组对象： ① 1～20以内所有的质数； ② 到定点的距离等于定长的所有点； ③ 所有的锐角三角形； ④ , , , ； ⑤桃源一中高一级全体学生； ⑥ 方程的所有实数根； ⑦ 2011年8月，常德所有出生婴儿. 问题1：探究1中①～⑦都能组成集合吗，元素分别是什么 问题2：“我们班聪明的人”是否构成集合？ 2. 对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征. 确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. 互异性：同一集合中不应重复出现同一元素. 无序性：集合中的元素没有顺序. 问题1：分析下列对象，能否构成集合，并指出元素： ①小于5的自然数; ②我们班所有高个子的同学; ③ 方程的解； ④地球的小河流. ⑤中国古代四大发明； ⑥地球上的四大洋； 3. 集合的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母表示，集合的元素用小写的拉丁字母表示. 如果a是集合A的元素，就说a (belong to)集合A，记作：a A； 如果a不是集合A的元素，就说a (not belong to)集合A，记作：a A. 问题1：设B表示“5以内的自然数”组成的集合，则5 B，0.5 B， 0 B， －1 B. 4. 常见数集的表示：自然数集记作 ,正整数集记作 或 ,整数集记作 ,有理数集记作 ,实数集记作 . 问题1：填∈或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R. 5. 列举法 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法. 注意：不必考虑顺序,“,”隔开； 问题1：a与{a}相同吗？ 问题2：2中，哪些对象组成的集合能用列举法表示出来，试写出其表示. 课内探究学案 例1． 用列举法表示下列集合： ① 15以内质数的集合； ② 方程的所有实数根组成的集合； ③ 一次函数与的图象的交点组成的集合. 变式：用列举法表示“一次函数的图象与二次函数的图象的交点”组成的集合. 例2． 设x∈R，集合. （1）求元素x所应满足的条件； （2）若，求实数 课后提高学案 1．已知集合A=，若是集合A的一个元素，则的取值是（　 ） A．0 　　　 B．-1 　　C．1 　 D．2 2．已知集合中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形 一定不是 ( ) 直角三角形 B.锐角三角形 　C.钝角三角形 　D.等腰三角形 3． 若集合，集合，且，求实数a、b. 学习小组：　　　　　　　　组　　　使用日期：　　　年　　　月　　　日　　第　　　周　星期　　　第