2015年普通高等学校招生全国统一考试安徽卷数学文.PDFVIP

2015 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学文 一.选择题(每小题5 分，共50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1.设i 是虚数单位，则复数(1-i)(1+2i)= ( ) A.3+3i B.-1+3i C.3+i D.-1+i 解析：直接利用复数的多项式乘法展开求解即可. 复数(1-i)(1+2i)=1+2-i+2i=3+i. 故选：C 2.设全集U={1，2，3，4，5，6}A={1，2}，B={2，3，4}，则A ∩(C B)= ( ) R A.{1，2，5，6} B.{1} C.{2} D.{1，2，3，4} 解析：C B={1，5，6}；∴A ∩(C B)={1，2} ∩{1，5，6}={1}. R R 故选：B 3.设p：x＜3，q：-1＜x＜3，则p 是q 成立的( ) A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 解析：设p：x＜3，q：-1＜x＜3，则p 成立，不一定有q 成立，但是q 成立，必有p 成立， 所以p 是q 成立的必要不充分条件. 故选：C 4.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是( ) A.y=lnx 2 B.y=x +1 C.y=sinx D.y=cosx 解析：对于A，y=lnx 定义域为(0，+∞)，所以是非奇非偶的函数； 对于B，是偶函数，但是不存在零点； 对于C，sin(-x)=-sinx，是奇函数； 对于D，cos(-x)=cosx，是偶函数并且有无数个零点. 故选：D 5.已知x，y 满足约束条件 ，则z=-2x+y 的最大值是( ) A.-1 B.-2 C.-5 D.1 解析：由已知不等式组表示的平面区域如图阴影部分， 当直线y=2x+z经过A 时使得z最大，由 得到A (1，1)，所以z 的最大值为-2×1+1=-1. 故选：A 6.下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x 的是( ) A. B. C. D. b 解析：由双曲线方程 (a＞0，b＞0)的渐近线方程为y=± x， a 由A 可得渐近线方程为y=±2x， 1 由B 可得渐近线方程为y=± x， 2 2 由C 可得渐近线方程为y=± x， 2 由D 可得渐近线方程为y=± x. 2 故选：A 7.执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n 为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析：模拟执行程序框图，可得a=1，n=1， 3 满足条件|a-1.414|＞0.005，a= ，n=2， 2 7 满足条件|a-1.414|＞0.005，a= ，n=3， 5 17 满足条件|a-1.414|＞0.005，a= ，n=4， 12