到20世纪70年代美国第一个有限元结构分析系统SAP.PDFVIP

序 从1965 年第一次出现“有限元”这个名词，到20 世纪70 年代美国第一个有限元结 构分析系统SAP 问世，到今天已有数十年的时间。几代人在这一方面做了艰苦卓绝的努力， 已经形成了若干国际上著名的大型计算力学系统，为科学技术的发展和工程应用做出了不 可磨灭的贡献。与国际计算力学软件相比，我国计算力学软件的发展规模及水平仍然有很 大的差距。造成这一落后局面有政策、体制、营销、人才和技术等多方面的因素。从技术 上看，前后处理功能薄弱、图形交互能力跟不上用户的需求也是重要因素之一。 我国计算科学与工程领域的知名学者郑耀教授长期从事计算科学与工程的理论、 方法和软件技术的研究。他曾在英国威尔士大学斯旺西分校工程中心数值方法研究所 （为纪念有限元数值方法研究的先驱者之一辛克维奇教授，已改名为英国斯旺西大学辛 克维奇计算工程中心）学习工作了 8 年时间，后在美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration ，NASA ）格伦研究中心任高级研究科学家。2002 年回到浙江大学工作后，他带领团队开展高性能自主知识产权计算力学软件高端数字 样机系统（High End Digital Prototyping ，HEDP ）的研发工作，并将它应用到航空航天 等工程实践中。陈建军副教授2003 年起在郑耀教授指导下攻读博士学位，研究非结构 网格生成及其并行化方法，并于2012 年至2014 年在英国辛克维奇计算工程中心访问 进修，研究工作曾获得国家自然科学基金“计算力学软件”专项的持续资助。 本书是HEDP 的图形化前处理系统HEDP/PRE 部分研制及应用成果的深入介绍和 展示，系统性强，内容新颖，且大多数成果已在多个领域的数值模拟应用实践中得到 验证和完善，对类似软件系统的实现具有很好的参考价值。书中每章除包含重要的理 论和算法内容外，还提供一个或多个作者设计和实现过的程序范例，理论和实践互相 验证，这样一种论述方式对于加深读者对非结构网格生成算法的理解大有裨益。希望 本书的出版，能在我国进一步推动包含网格生成在内的计算力学支撑技术的研究和教 学，吸引更多具有交叉学科背景的人才参与到自主知识产权计算力学软件的研发工作 中，以尽快改变我国计算力学软件行业长期受制于人的不利局面。 2015 年12 月6 日 于北京大学 ·ii · 非结构网格生成：理论、算法和应用 前 言 通过建立合理的模型，很多物理现象的模拟可归结为偏微分方程的求解。由于求 解区域、边界条件及材料特性等因素的影响，这些方程通常无法利用解析的方法来求 解，只能退而求其次，结合计算机技术进行数值求解。网格生成是一类偏微分方程数 值求解的前处理步骤，它研究如何将给定的几何区域离散成几何单元的组合。根据单 元拓扑是否具有规律性，网格可分为结构和非结构两类。相比结构网格，非结构网格 能更好地适应复杂几何形状和实施单元疏密变化，其生成方法的自动化程度及自适应 计算能力都更高，在工程分析和科学计算中的应用受到越来越多的重视。 网格生成在整个数值模拟过程中的地位极其重要。首先，网格的“好坏”决定了 后续计算的精度、效率乃至成败。其次，网格生成过程涉及大量的用户交互，它的工 作量占整个数值模拟过程的绝大部分人工工作量。此外，网格生成研究具备鲜明的双 重属性。一方面，它植根于计算数学、计算几何和计算机相关学科或领域，已建立了 相应的理论和算法体系，可称之为“科学”；另一方面，网格生成发展到今天，人们可 以使用众多共享或商业软件，但是对于真正复杂的几何形状，面向复杂的物理过程， 很难找到一个完全自动且不依赖于经验知识的有效方法和工具。与方程求解不同，网 格通常不是“计算”出来的，而是“设计”出来的，从这个意义上讲，网格生成是一 门“艺术”。 国外已有若干关于网格生成的专著，有几本篇幅之巨，页数近千。本书内容限定 在非结构网格，但非结构网格生成研究内容的丰富程度仍然超过本书篇幅所能承载的 最大容量。为此，