力的故事-厦门大学附属试验中学.DOCVIP

第二章 力的故事 　　物体缘何会运动？ 　　亚里士多德给出的回答是，因为它受力的驱使。 　　由此派生出一系列的推论，比如：大球与小球同时从高处落下，大球必定先着地，因为它质量重，拖着它往下坠的力自然就比较多；因此，它将更迅速地奔向地面。再如：如果忽然撤除力的作用，物体将立刻停止运动。 　　这个答案在世间流行了千年之久，因为它实在太显然。现实生活中，除非我们用力去推一只轮子，否则它绝不会向前滚动；除非我们使劲儿抛掷一个球，它绝不会自动飞上天……给物体施加一个力，它才能动起来；万事万物，莫不如此。不需要思考，人人都能得出同样的答案；所以，人人都对此深信不疑。然而，“人人”都认同的，就一定是真相吗？ 　　斜塔与椭圆 　　第一个对亚里士多德表示怀疑的人来自意大利海滨小城比萨，小城与达芬奇的精神故乡佛罗伦萨仅“半腿”之隔，文艺复兴的雨滴悄无声息地润泽着这片刚刚从战乱中浴火重生的土地。1564年，没落贵族温琴佐·伽利雷（Vincenzo Galilei）家迎来了他们的第一个孩子伽利略·伽利雷（Galileo Galilei），温琴佐是一位技艺精湛的鲁特琴师，偶尔也自行作曲，由此渐渐对音符背后那奇妙的组合规律产生了兴趣，开始研究乐理。他反复弹拨不同长度、不同材质的琴弦，发现音阶之间的数学关系并不像人们千年来一直信奉的毕达哥拉斯学派所描述的那样单调而稳固。毕达哥拉斯学派认定：如果一根弦产生一个确定的音符，那么其半长度的弦就会产生一个高八度的音；以此类推，长度为该弦1/3、1/4、1/5……的弦皆能制造出和谐之音；但如若新弦的长度与原来的弦之比不是简分数，两弦齐鸣，则只会出现噪音。但温琴佐意识到，音乐发展到十六世纪早已衍生出无数流派，简陋的和弦规律不足以为复杂多变的乐谱提供完整的理论支持。遗憾的是，即使在复兴之都佛罗伦萨，温琴佐太过新奇的观点也没能得到头脑尚禁锢于教条之中的理论家们的重视。过人的音乐才华与数学天赋都没能给温琴佐带来哪怕半分钱的收入，不得已，这为站在现代和声学与古老复调理论斗争最前线的勇士只得拖家带口依靠在城中开杂货铺勉强度日。 　　受父亲影响最大的当然是孩子。一天，在当时最权威的大乐理家扎力诺（Gioseffo Zarlino）公然无视温琴佐辛苦搜集的证据，兀自念叨着毕达哥拉斯的教义扬长而去之后，温琴佐失望之余将目光转向膝下一边拨弄着鲁特琴一边好奇地聆听大人们争论的伽利略，愤愤地教训道：“记住，千万别去触碰那些该死的乐理，要相信你的耳朵，音色的美藏在琴弦里，而不是那些哑巴理论中。”看着父亲聚精会神地拨弄琴弦、记录数据、提笔计算，伽利略很难不被那份痴迷所感染，一行行音符仿佛有着自己的魔力，不论一旁的“专家”如何咆哮，全然遗世独立，构造出一片片参差多态的别样天地。 　　但随着伽利略逐渐长大，同每个做父亲的一样，温琴佐开始担忧起他的前程：“离我倒腾的那些个没用的数学远一些，孩子，以你的天分，完全有能力进入一个体面的行当，去当个医生吧，不仅受人尊敬，而且衣食无忧。”伽利略听从了父亲的劝告，十七岁时考入比萨大学研读医科。可是，医学院教授的那些课程令他昏昏欲睡，反而课后独自摆弄小实验——就像父亲曾带领他游玩时那样——才令他精神百倍，为了以自己的方式来解读他所观察到的各类现象，最终伽利略还是不顾父亲的反对，一头扎进了数字与符号的海洋，寻找那尘封于海底的真理之剑。 后来的故事，地球上每一个人都知道了。其中，最为脍炙人口的传说是，伽利略从比萨斜塔扔下两颗铁球，一举攻破了亚里士多德流传千年的臆断，从此威震江湖。直至今日，科学史家仍在就伽利略当年到底有没有进行过这一传奇实验而争论不休，相信关于此话题的文章在未来也仍会源源不断地刊出，但或许，伽利略是否站上过斜塔其实并不重要，重要的是，他确实通过把人类缜密的逻辑思维与科学的实验方法相结合，彻底改变了历史的进程。 　　现在，就让我们回到世纪末的帕多瓦，一起重温这趟美妙的发现之旅吧。首先，请你开动脑筋，跟随伽利略来玩一玩他最负盛名的思想实验：掷铁球。根据亚里士多德的想法，若将一大一小两个铁球从比萨斜塔上同时抛下，大的那个由于受力更多必定先落地。目前为止，该设想还挑不出任何矛盾对不对？ 　　但聪明的伽利略将这一情境往后延伸了一步：如果用一根极轻的细绳把俩铁球连接起来，依然一手抓一个，同时松开手，结果会怎么样呢？按照亚里士多德的逻辑，大球自然一马当先奋勇下坠，但是和它栓在一块儿的小球由于质量轻、受力少，却慢慢悠悠拖在后面。因为它们在同一条绳上，大球被小球减速，小球被大球加速，综合起来，落到地面所消耗的时间T应该介于大球与小球单独落到地面的时间t大与t小之间。但且慢下结论，同样的过程还可以从另一个角度来思考：既然两颗球被一绳相连，我们是不是可以将其看做一个整体，如此一来，该整体的总质量就是大小俩球质量之和，它所受