【小学 四年级数学】小学四年级奥数之找规律(一) 共(6页).docVIP

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【小学 四年级数学】小学四年级奥数之找规律(一) 共(6页)

第一周 找 规 律(一) 专题简介: 观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律: 1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数; 2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数; 3.要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律; 4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。 例1:先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。 1,4,7,10,( ),16,19 分析:在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律,括号里应填的数为: 10+3=13或16-3=13 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 练习一:先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)2,6,10,14,( ),22,26 (2)3,6,9,12,( ),18,21 (3)33,28,23,( ),13,( ),3 (4)55,49,43,( ),31,( ),19 (5)3,6,12,( ),48,( ),192 (6)2,6,18,( ),162,( ) (7)128,64,32,( ),8,( ),2 (8)19,3,17,3,15,3,( ),( ),11,3 例2:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。 1,2,4,7,( ),16,22 分析:在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3。由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填:7+4=11。 经验证,所填的数是正确的。 应填的数为:7+4=11或16-5=11 练习二:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)10,11,13,16,20,( ),31 (2)1,4,9,16,25,( ),49,64 (3)3,2,5,2,7,2,( ),( ),11,2 (4)53,44,36,29,( ),18,( ),11,9,8 (5)81,64,49,36,( ),16,( ),4,1,0 (6)28,1,26,1,24,1,( ),( ),20,1 (7)30,2,26,2,22,2,( ),( ),14,2 (8)1,6,4,8,7,10,( ),( ),13,14 例3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。 23,4,20,6,17,8,( ),( ),11,12 分析:在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数……依此规律,8后面的一个数为:17-3=14,11前面的数为:8+2=10 练习三:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)1,6,5,10,9,14,13,( ),( ) (2)13,2,15,4,17,6,( ),( ) (3)3,29,4,28,6,26,9,23,( ),( ),18,14 (4)21,2,19,5,17,8,( ),( ) (5)32,20,29,18,26,16,( ),( ),20,12 (6)2,9,6,10,18,11,54,( ),( ),13,486 (7)1,5,2,8,4,11,8,14,( ),( ) (8)320,1,160,3,80,9,40,27,( ),( ) 例4:在数列1,1,2,3,5,8,13,( ),34,55……中,括号里应填什么数? 分析:经仔细观察、分析,不难发现:从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律,括号里应填的数为: 8+13=21或34-13=21 上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代著名数学家)数列,也叫做“兔子数列”。 练习四:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。 (1)2,2,4,6,10,16,( ),( ) (2)34,21,13,8,5,( ),2,( ) (3)0,1,3,8,21,( ),144 (4)3,7,15,31,63,( ),( ) (5)33,17,9,5,3,( ) (6)0,1,4,15,56,( ) (7)1,3,6,8,16,18,( ),( ),76,78 (8)0,1,2,4,7,12,20,( ) 例5:下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合

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