【小学 四年级数学】小学四年级暑假奥数培训第三讲分类列举法和年龄问题 共（4页）.docVIP

年 龄 问 题 从不变中找规律 每个人的年龄年年都在增加，但人与人之间的年龄差永远不会改变，解答年龄问题一定要抓住年龄差这一不变量，从中寻找规律，解决问题。 综合起来看问题 年龄问题经常与和差、和倍、差倍问题等综合出现，解答时，一定要从多种角度分析，可以巧妙地将年龄问题转化成我们已学过的知识进行解答。 可以利用直观图法帮助分析数量关系 今年姐姐14岁，妹妹9岁，当姐妹二人年龄和是39岁时，妹妹多少岁？ 2007年张叔叔45岁，小明9岁。张叔叔的年龄是小明年龄的4倍时应该是那一年？ 爷爷和孙子今年的年龄和为66岁，如果再过3年后，爷爷的年龄恰好是孙子年龄的7倍，爷爷和孙子今年各多少岁？ 奶奶比孙子大60岁，奶奶与孙子的年龄和为72岁，那么再过多少年后，奶奶的年龄是孙子的7倍。 今年爸爸和女儿的年龄之和是38岁，如果给女儿加上4岁，爸爸的年龄正好为女儿的5倍，爸爸和女儿各多少岁？ 李楠家共三口人：爸爸、妈妈和李楠，爸爸比妈妈大1岁，妈妈比李楠大25岁，又过了四年后，全家三口人的年龄和为84岁，今年李楠家的人各是多少岁？ 甲对乙说：“我今年年龄是你今年年龄的2倍。”乙对甲说：“我6年后的年龄和你10年前的年龄一样。”问甲、乙今年各是多少岁？ 今年父亲的年龄为儿子年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍，问今年儿子多少岁？ 爷爷和爸爸的年龄差是小明年龄的3倍，爷爷比爸爸与小明的年龄和大18岁。小明今年多少岁？ 爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明也大26岁。已知他们四人今年的年龄和是126岁，而5年前的年龄和为107岁。问爷爷与小明的年龄之差是多少岁？ 小军的年龄和小红现在的年龄一样时的那一年，小红8岁；小红的年龄和小军现在的年龄一样时的那一年，小军20岁。小红现在多少岁？ 1994年父与子的年龄和是36岁，2000年父亲的年龄是儿子年龄的3倍。问父亲年龄是儿子年龄两倍时是哪一年？ 用分类枚举法解题 分类枚举是数学中一种重要的思考方法，在很多问题的思考过程中都发挥作用，这种方法就是先将题目中的答案分成几种不同的类型，然后将每一类中各种不同的情况列举出来，从中找到题目的答案。 注意点 合理分类，不能遗漏。 枚举要有顺序性，要清楚明白。 有1、2、4这三张卡片，可以组成多少个没有重复数字的三位数。其中最大的三位数是多少？最小的三位数是多少？ 用3、7、6、4组成没有重复数字的两位数，求一共可以组成几个？ 用9、5、0这三个数字可能组成多少个没有重复数字的不同的三位数？ 营业员有1个5角钱，3个2角钱，8个一角钱，如果要找顾客9角钱，共有几种不同的种类？ 用2分和5分两种硬币若干枚，要拿出5角钱可以有几种不同的拿法？ 妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止。问有多少种不同的方法？ 甲、乙、丙、丁四个同学排成一行，从左向右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上。共有多少种不同的排法？ 三根木棍中，如果任何一根木棍的长小于其他两根长的和，且大于其他两根木棍长的差，则这三根木棍可以搭成一个三角形。现在长度分别为3、5、7、9、11的五根木棍，每次在其中任取三根，可搭成多少种不同的三角形？ 用两个3，一个1，一个2可以组成种种不同的四位数，这些四位数共有多少个？ 小军玩投镖游戏，根据镖的落点不同，可以得到10分、8分或5分，如图所示。小军投了3支，3支镖都打中了靶，这3支镖投中的分数之和共有多少种不同的可能？ 四年级数学运算律学案 10.2.6 知识点整合 1、两个数相加，交换加数的位置，结果不变，这叫做加法的交换律。用字母表示为　a+b=b+a　。 2、三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数　相加；或者先把　后两个数相加，再和第一个数相加，它们的结果不变，这叫做　加法的结合律。用字母表示为　(a+b)+c=a+(b+c)。 3、两个数相乘，交换乘数的位置，结果不变，这叫做　乘法的交换律。用字母表示为　a*b=b*a。 4、三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的结果不变，这叫做　乘法的结合律。用字母表示为(a*b)*c=a*(b*c)。 小试牛刀 1、在 内填上数，在 内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。 29＋37＋171＝37＋（　　　　　　　）　　　　　　　　　　　　　　。 42×5×8＝42×（　　　　　　　）　　　　　　　　　　　　　　　。 47＋　　　＝28　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。 427＋39＋73＝（427　　　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　。 35×21×2＝21×（　　　　　　　）　　　　　　　　　　　　　　　。 45×16＝45×