禁摩限电建模论文-深圳市 “ 禁摩限电 ” 效果分析数学建模精品.pdf

深圳市 “禁摩限电”效果分析数学建模 张吉昂 王瑞 刘润 摘要：本文运用了多种数学方法，从不同的角度，分析了深圳市 “禁摩限电”运动产生的 效果。模型1 运用交通流理论构造交通通行能力函数S，严格证明了在深圳这样一个机动车 保有量高，道路车流密度大的城市，实行“禁摩限电”对于改善交通状况，提升整体的出行 效率是有益处的。模型二综合考虑了深圳交通资源总量、社会交通需求、交通环保需要以及 交通安全等方面，运用多目标规划的方法，计算出了深圳市道路上容许同时行驶的四种交通 工具：电动车、摩托车、小汽车和公交车数量，从而能够使各方面的指标整体上达到最优。 模型3 引入微分动力学模型，构造了汽车数量函数x(t)和电摩数量函数y(t)，分析了社会需 求、政府政策以及汽车和电摩间的影响因素，定性地预测了“禁摩限电”运动可能的结果， 在一定程度上为政府的决策提供参考。本文提供了一种研究城市交通优化的方法，可以用于 其他城市中。 关键词：初等数学建模；交通流理论；多目标规划；动力学模型；微分方程组 一. 问题背景： 随着社会经济的发展、生活节奏的加快，深圳市的交通出行成为深圳市民越来越关注的 话题。为了规范深圳市市民交通工具的出行，保证深圳市交通通畅、安全，使深圳市交通行 业有序健康的发展，更好的服务深圳人民，深圳市政府提出了“禁摩限电”的政策，即禁止 摩托车、限制电动车在深圳市的通行。尤其2016 年3 月份以来，深圳市政府加大 “禁摩限 电”政策的执行力度。当然，不加区别的满足所有人的要求和愿望是不切实际的，必须有所 倡导，有所节制。为了让这一政策得到大多数人的支持，我们考虑深圳现有的交通资源总量， 交通需求结构，安全和环境的影响等因素，建立了相关的数学模型，对 “禁摩限电”的效果 进行了定量的分析和预测，提供了可行的方案，并且得出结论：“禁摩限电”对于当前的深 圳市是利大于弊的。 二、模型建立 模型假设 (1)通过各种渠道获得的数据真实可信 (2)在一定时期内，深圳市各种交通工具的数量平滑变化，即不存在数量 “爆发” (3)忽略因城市道路建设而禁止通行的情形 Model1 “禁摩限电”前后对道路实际通行能力的影响 定义道路的实际通行能力S 为单位时间内通过道路给定截面的车辆数，道路可以是主干 路，次干路或是其他机动车道路，在此不加区别，统一指可以承载电动车摩托车和汽车通行 的道路。设车辆的平均速度V 和车流量密度 （道路截面上每千米行驶的车辆数）其中Vmax  是无其他车辆时的自由通行速度，ρmax是阻塞密度，即车流量停滞不动时的密度。根据交 [1] 通流理论 ，它们满足如下经验公式： 1   当实际车流密度比较小时 V V e  m ax m ax  当实际车流密度适中时: V V (1 ) max max (1) max V V ln( ) max 当车流量密度比较大时:  (2) 鉴于深圳交通现状， （）比较符合