课程代码IT2006课程名称工程数学-长庚大学资工系工程认证.DOC

課程名稱：(中文) 開課單位 (英文) Engineering Mathematics 課程代碼 授課教師： 學分數 必/選修 必開課年級 先修科目或先備能力： 課程概述與目標：MATLAB）以應用於工程微分、積分及其他相關之計算。 本課程亦可提升學生下列核心能力： 1. 運用資工領域、數學、科學及工程知識之能力 8. 理解專業倫理與社會責任 9. 瞭解資訊工程技術對環境、社會及全球的影響，並培養持續學習的習慣與能力 教科書 Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics 課程大綱 核心能力達成指標 單元主題 內容綱要 常微分方程式 一階微分方程式y’=f(x, y)之幾何意義 可分離之(separable) 一階微分方程式 一階微分方程式之exactness與積分因子 (integrating factors). 線性一階微分方程式 二階均勻(homogeneous)常係數微分程式 複合指數函數之根 微分運算子(differential operator). 歐勒柯西 根據未定係數(undetermined coefficient)解非齊次(non-homogeneous)方程式 電路分析 (Modeling of electric circuits) 1 1.1能依據規格 微分方程組Systems of differential equations) 簡介向量矩陣特徵根 介紹與舉例 基本概念與定理 常係數齊次方程式 非齊次線性方程式 1 1.1能依據規格 微分方程之數值方法Numerical methods in differential equations) 逐步方法解(step-by-step)- Euler method, Runge-Kutta method 多步方法解 (multi-step) – Adams-Bashforth method, Adams-Mouton method 高階系統方程式 MATLAB簡介 利用MATLAB解微分方程式 1 1.1能 微分方程之級數解Series solutions for differential equations) 微分方程式級數解的介紹 拉挌朗日Legendre)方程拉挌朗日Frobenius 解法 貝索(Bessel)等式與貝索函數 1 1.1能 拉普拉斯轉換與Z轉換Laplace transform and Z-transform) 拉普拉斯轉換，逆轉換，線性(linearity)與移位(shifting) 微分與積分的轉換 單位階梯函數(unit-step), 第二移位定理, 狄喇克梳狀函數 Z轉換與拉普拉斯轉換 收斂區域 Z轉換的逆轉換 Z轉換的特性 Z轉換的應用 MATLAB實作- Z轉換 1 1.1能 週期性函數, 傅立葉級式與傅立葉轉換半幅展開式 傅立葉 Cosine與Sine的傅立葉轉換 傅立葉轉換 MATLAB實作 - 傅立葉轉換 1 1.1能傅立葉傅立葉轉換 複變函數 複變函數 複變函數級數與根解的極式 冪函數 三角函數 指數與General Power 1 1.1能 數值方法概論Numerical methods in general) 利用疊代法解方程式 插入法 雲線函數(splines) 數值微分和數值積分 MATLAB實作 - 數值方法 1,8,9 1.1能依據 教學要點概述：選Power-Point製作之MATLAB教材與相關之範例。 教學方法評量方法教學資源MATLAB軟體。 教學相關配合事項 註：1. 2. 教學要點請填寫教材編選、教學方法、評量方法、教學資源、教學相關配合事項等。學程所開設皆須填寫此表格或原有格式之課程