通过试验研究紊流流动过程中的沿程阻力系数.PPT

* 长期工程实践的总结 层流 紊流 圆管中的层流 受力分析，牛顿内摩擦定律 沿程阻力系数只与雷诺数有关 紊流均匀流由于内摩擦应力τ 的精确关系式一直没有得出，所以长期以来都按经验公式进行计算。常用的经验公式有两个 （1）谢才公式 （P-88 4-38） （2）达西公式 （P-79 4-14） 4-5 紊流均匀流的实验研究与经验公式 谢才公式可用于管道或渠道，但必须以米、秒单位计算 达西公式仅用于管道，可用米、秒，或厘米、秒单位计算 两个公式的用途相同，只是形式不同，两个系数可以互换 （P-89 4-42） 这两个公式对层流和紊流都适用 这两个系数的数值，除了层流以外，目前尚无法从理论上进行计算，所以工程上不得不根据实验所得的图表或经验公式来确定。 一 尼古拉兹试验 （P-84） 根据分析和实验表明，沿程阻力系数λ与壁面的粗糙程度和雷诺数有关，即 λ = f(Re, ?／d) ?—绝对粗糙度，壁面粗糙凸出的平均高度 d –管径 ? ／d---相对粗糙度， d ／ ?—相对光滑度 为了探求紊流的沿程阻力系数λ的规律，水力学者们进行了大量试验研究，目前，对流速分布公式尚无纯理论解。 尼古拉兹采用管壁贴均匀砂的办法，进行试验给出了结果，其中，尼古拉兹对人工粗糙的管道的研究结果，被广泛用于工程实践。下面介绍其试验结果。 水流边壁表面是粗糙不平的，可用粗糙度?反映，即壁面的凸起高度。 壁面粗糙有自然粗糙和人工粗糙两种 自然粗糙壁面的凸起高度和分布是随机的，通常用统计平均值或其他方法(如当量法)求其粗糙度? 人工粗糙壁面，壁面上粘结的砂粒直径即为其粗糙度?。 * 通过实验研究紊流流动过程中的沿程阻力系数 紊流沿程阻力系数的影响 壁面粗糙度 粗糙的凸起高度、形状、疏密度和排列等因素 尼古拉兹用不同粒径的人工砂粘贴在不同直径的管道的内壁上，用不同的流速进行试验，砂粒直径?与管道直径d的比值?／d称为相对粗糙度。尼古拉兹采用了六种不同的相对粗糙度进行了试验，试验资料绘制成曲线如图 4-8 (P--85)。 尼古拉兹的试验装置 由图可以看出，λ与Re, ?／ d的关系复杂 ，但根据λ的变化，大致可以分为5种规律或变化区，其中层流一种，紊流三种，Ⅱ区为过渡区。 Ⅰ区．层流区(Re 2320) λ与?／d无关，而与Re 成反比，此区沿程水头损失与流速v成正比。 Ⅱ区．过渡区( 2320 Re 4000 ) 紊流区 (Re 4000) Re 4000时，水流进入充分紊流状态，λ出现三种规律： Ⅲ区．水力光滑区；该区各种不同相对粗糙度的λ均沿图中直线段变化，这表明λ仍与? ／d无关，只与Re 相关 Ⅳ区．紊流过渡区：该区λ按图中Ⅳ区的规律变化 Ⅴ区．粗糙区，不同相对粗糙度的λ均沿水平线变化，与Re无关，沿程水头损失与流速的平方成正比，所以该区又称阻力平方区。 尼古拉兹图表明，当管中的流速增大（雷诺数也增大），达西系数依次服从于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的规律而变化； Ⅰ区为层流规律，其他4个区均为紊流规律 在尼古拉兹以后，很多学者对实际使用的管道（粗糙度不是人为的）进行了大量实验，证实了尼古拉兹图的正确性。 对明渠均匀流，沿程阻力系数λ的规律与管流的基本一致。 二、达西系数和谢才系数 两个系数的数值，除了层流可以从理论上推导而得外，其余的都是根据试验或实地观测而得，计算公式很多。 （一） 圆形管道 Ⅰ区．层流区(Red2320) λ = f(Re)，试验所得的λ值与理论分析所得的值完全相符 Ⅱ区．过渡区（不稳定区、临界区） ( 2320 Red 4000 ) λ = f(Re) 规律不明显，实用意义不大。 Ⅲ区．水力光滑区λ = f(Re) 4-32,4-37 Ⅳ区．紊流过渡区， λ = f(Re, Δ／d) 4-34 Ⅴ区．粗糙区（平方区）， λ = f(Δ／d) ，该区的雷诺数和流速都很大，在工程上比较常见。 4-33 Ⅴ区．粗糙区（平方区）， λ = f(Δ／d) ，该区的雷诺数和流速都很大，在工程上比较常见。 4-33 液流在该区流动时，对给定的管道， λ值为固定常数 但工程上对该区的水流，习惯上用谢才公式， 谢才系数一般按 （二） 渠道 渠道中很少出现Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ区的水流，由于实用价值不大，很少研究。 渠道中出现的水流，几乎全部属于平方区，所以只介绍该区水流 渠道中的水流习惯上采用谢才公式计算，谢才系数也由实验观测而得 计算谢才系数的经验公式很多，我们只介绍常用的两个。 曼宁公式