逻辑-myweb-东吴大学.PPT

三、演繹論證與歸納論證 (一)演繹論證(deductive argument)：在前提為真的情況下，結論“不可能”(impossible)為假。結論“必然”跟隨前提而來。 演繹論證是一種包含「必然的推論」之論證。結論提供的資訊已蘊含在前提的資訊中，並沒有提供多於前提的訊息。 例如，黑猩猩是靈長類的動物 所有靈長類的動物都是哺乳類 因此，黑猩猩必然是哺乳類 三、演繹論證與歸納論證 (二)演繹論證的常見形式： 1.基於數學的論證：結論依賴著純粹的算數或幾何的計算或測量。 〔例外〕：依賴「統計」的論證通常是歸納論證。 2.根據定義的論證：結論僅依賴前提或結論中使用的某些字詞或片語之定義。 3.定言三段論：三段論有兩個前提、一個結論；每個陳述句都是由「所有」、「沒有」或「有些」起頭。 4.假言三段論：至少有一個前提是條件句構成的三段論。 5.選言三段論：至少有一個前提是選言構成的三段論。 三、演繹論證與歸納論證 (三)歸納論證(inductive argument)：在前提為真的情況下，結論“不太可能”(improbable)為假。結論可能跟隨前提而來。 歸納論證是一種包含「或然的推論」之論證。結論提供了多於前提的訊息。 例如，黑猩猩跟人類很接近 人類會照顧自己的子女 因此，黑猩猩很可能也會照顧自己的子女 三、演繹論證與歸納論證 (四)歸納論證的常見形式： 1.預測：例如，明天太陽將從東方昇起、氣象報導。 2.由類比所做的論證：論證依賴兩個事件之間的相似性。 3.概括論證：例如，運用統計方法的論證、工廠檢驗產品採隨機抽樣法。 4.來自權威的論證：結論建立在專家或目擊者的主張上。 5.基於符號的論證：根據某個符號或標示來做推論。 6.因果推論：從有關原因的知識推論出有關結果的主張；或者由有關結果的知識推論出有關原因的主張。 有趣的推理 假設在桌子上有三個密閉不透明的盒子。已知一個盒子裡有兩個10元銅板，一個盒子裡有兩個5元銅板，一個盒子裡有一個5元銅板、一個10元銅板。 在盒子外面分別寫著10元、15元和20元，但我們被告知每個盒子外的數字都標示錯誤。 這時候我們只要從標示15元的盒子裡拿出一個銅板，看這個銅板是幾元，就可以知道每個盒子裡有多少錢。 請問：為什麼？ * * 邏 輯課程網頁：.tw/~ 第二週：基本概念Ⅰ 語句與論證、演繹與歸納 一、論證、前提與結論 邏輯(logic)的簡單定義：邏輯是研究有效論證的科學。 (一)論證(argument)：論證包含了一組陳述句，其中有些陳述句（前提）宣稱為其他陳述句（結論）提供支持的證據或理由。 定義：一個「論證」是由n個（n為整數且≧0）陳述句(statement)做前提(premise)，一個陳述句做結論(conclusion)所構成的推理方式。 一、論證、前提與結論 (二)陳述句 ∕ 語句：一個有真假值的直述句。這樣的語句要嘛為真(true)、要嘛為假(false)。 例如：「這裡是東吳大學」、「臺北101是全世界最高的建築物」。這都是陳述句。 初階邏輯只研究有真假值的「直述句」。 至於問句、提議、建議、命令、感嘆句等因為沒有真假可言，所以不能被歸為陳述句，不是初階邏輯要處理的對象。 一、論證、前提與結論 (三)什麼是「真」和「假」？ 「真」和「假」是一個陳述句的兩種可能的「真值」(truth values)。 亞理斯多德論「真」和「假」： 把是什麼說成是什麼，把不是什麼說成不是什麼，便是「真」；相反地，把不是什麼說成是什麼，或者把是什麼說成不是什麼，便是「假」。 如果一個陳述句所描述的事態真的發生，那麼我們就說這個陳述句是真的。如果一個陳述句所描述的事態沒有發生，那麼這個陳述句就是假的。 一、論證、前提與結論 初階邏輯假設，陳述句只有「真」或「假」兩種真值－「二值語句邏輯」。 「真」和「假」的關係：「假值」指的是對陳述句的否定。 日常生活中使用真、假概念時要注意，假值的否定性質並不表示所有評價性語詞都是「非黑即白」的。 例如：「邏輯老師是美女」為假，意思是這位老師不是美女，但這不表示她就是醜女。 一、論證、前提與結論 (四)前提：提供理由或證據的陳述句。 理由或證據是用來支持我們為什麼應該接受說話者的主張。 一個論證可以有一個或一個以上的前提。在某些邏輯推論裡，甚至可以沒有前提，只有結論 。 前提的指示字(indicators)：因為、由於、既然、乃因、其故在於、基於。 一、論證、前