黑洞及霍金辐射吕宏老师等人从如下Lagrangian作用量出发.PPT

Thank you! * * 邓高明 吴双清 2014.07.08 郑州 3.共性引力中带电转动AdS黑洞的隧穿辐射 4. 结论和展望 1. 工作背景和动机 2.共性引力中中性转动AdS黑洞的隧穿辐射 工作背景和动机 1.1 共性引力简介 作为一种高阶导数理论，共形引力（Conformal Gravity）具有重整化、幺正性等特点，其更有吸引力的性质之一是它与Yang-Mills规范理论有很多相似性。 “Conformal invariant fourth order theory of gravity has recently been advanced as a candidate alternative to the standard second order Einstein theory.” [Philip D. Mannheim，arXiv:gr-qc/9407010] 1.2 黑洞及霍金辐射 吕宏老师等人从如下Lagrangian作用量出发 ①、尝试对宇宙加速膨胀作出解释； [arXiv:1208.4972] ②、研究星系旋转曲线[arXiv:1211.0188]和 近日点进动[PRD86(2012)084008]以及光线 偏折等问题； 应用广泛 得到共形引力中转动AdS黑洞解[JHEP1302(2013)139] 。 黑洞热辐射是由于真空涨落引起的量子隧穿过程。真空涨落而不断产生的虚的正、反粒子对摆脱不了三种命运： ①、自行湮灭； ②、两个都被陷获进入黑洞； ③、一个落进黑洞而另一个 飞向远方； √ 负能粒子进入黑洞，顺着时间进展穿过单向膜区到达奇点处，而正能粒子留在视界外实化后“逃逸”到无穷远。在无穷远处的观测者看来，一个正能粒子从黑洞中蒸发出来然后飞向了他，于是他认为黑洞不黑而是在辐射粒子。 等价理解此过程：一个正能粒子逆着时间方向从奇点处出发穿过单向膜区到达黑洞表面，在那里被视界散射，再顺时飞向远方，即黑洞热辐射粒子的机制。 1.3 已有的测地线推导方法的不足与改进 1.3.1 缺陷和不足 Schwarzschild黑洞： 其中 （1.3.1） 。 径向测地线 无质量粒子情形 分别对应出射粒子和入射粒子情形。 符号 声速与相速 之间的关系 粒子测地线 ①、两种粒子的测地线推导方法不统一； ②、对有质量粒子测地线的处理过程与作用量变 分原理相悖； ③、推导过程中混杂使用相对论与非相对论定义； 有质量粒子情形 缺陷和不足 1.3.2 改进 度规线元 广义动量 有质量粒子的测地线 吴双清老师等人对此不足作了改进，对有质量和无质量粒子的测地线作了新的、统一自洽的推导。 有质量粒子测地线 考虑s波近似 的同时令 或者 无质量粒子测地线 缺陷和不足得以修正，统一自洽地推导有质量和无质量粒子的测地线方程 工作动机： ①、将黑洞霍金辐射推广到共形引力理论中进行研究； ②、摆脱拖曳坐标变换的限制，在更一般坐标系中研究转动黑洞的隧穿辐射； ③、统一推导有质量和无质量粒子测地线运动方程； 共形引力中中性转动AdS黑洞的隧穿辐射 其中 （2.1.1） 2.1 共形引力中中性转动AdS黑洞解 引入坐标变换 （2.1.2） 新形式度规线元 （2.1.3） 2.2 隧穿粒子的测地线方程 2.2.1 非拖曳系中粒子的测地线 根据改进的测地线推导过程，从线元(2.1.3)出发通过拉格朗日分析，我们得到非拖曳系中有质量粒子的测地线方程。 径向方程： 角向方程： 其中 （2.2.2） 视界附近的出射粒子有如下的渐近行为 （2.2.1） 2.2.2 拖曳系中粒子的测地线 拖曳坐标系中的线元 （2.2.3） 线元(2.2.3)满足朗道对钟条件 正如张靖仪老师在工作[JHEP0501(2005)055]中所提到的，量子力学中粒子隧穿通过势垒是一个瞬时过程，因而满足此条件对于我们探讨黑洞隧穿过程是必需的。事实上，除(2.1.2)式之外的其它坐标变换难以满足此条件。由改进的测地线推导方法，我们易得到拖曳系中有质量粒子的测地线 趋近于零，得到无质量粒子的测地线方程 和 令 拖曳系中的粒子在事件视界附近具有类似于非拖曳系情形的渐近行为。 2.3 不同坐标系中多种方法计算隧穿几率 2.3.1 拖曳系中Parikh-Wilczek的半经典隧穿 考虑粒子间的自引力，且在能量和角动量守恒条件下允 许黑洞质量涨落，拖曳坐标系中相应的线元 （2.3.1） 参量 假设一个能 的粒子隧穿到黑洞外，则此转动AdS黑洞的能量和 和 量为 角动量将分别变成 考虑黑洞的热力学性质及视界附近出射粒子的渐近行为