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金属的自由电子气模型 金属的自由电子气模型 • Drude理论：最简单的金属模型 • Drude理论：最简单的金属模型 • Sommerfeld理论：经典力学→量子力学 • Sommerfeld理论：经典力学→量子力学 Drude模型简介 Drude模型简介 • 最简单的金属模型 • 最简单的金属模型 – 只考虑到电子的运动学特性 – 只考虑到电子的运动学特性 • 最成功的金属模型之一 • 最成功的金属模型之一 – 为什么这么简单的模型会获得巨大的成功？ – 为什么这么简单的模型会获得巨大的成功？ • 在量子力学与原子物理学诞生之前 • 在量子力学与原子物理学诞生之前 – 1897年，J.J. Thomson发现电子 – 1897年，J.J. Thomson发现电子 – 1900年，Drude提出金属的电导和热导理论, – 1900年，Drude提出金属的电导和热导理论, Annalen de Physik 1, 566 (1900), ibid. 3, 369 (1900). Annalen de Physik 1, 566 (1900), ibid. 3, 369 (1900). 导电性的描述 导电性的描述 • 欧姆定律（Ohm’s law ） • 欧姆定律（Ohm’s law ） V I R     j E E j  or  • 欧姆定律的微分形式 • 欧姆定律的微分形式 电阻率 电导率 电阻率 电导率 V l E , I ja El  ja R l  R  a 电子气模型 电子气模型  虽然金属中至少有两种带电粒子，离子与电子，Drude  虽然金属中至少有两种带电粒子，离子与电子，Drude 假定参与导电作的仅是其中的一种。 假定参与导电作的仅是其中的一种。  传导电子的来源：价电子与芯电子。  传导电子的来源：价电子与芯电子。 电子气的密度与电子平均间距 电子气的密度与电子平均间距 22 1  n cm ~ 10 V 1