高中文科数学必做100题（二轮复习用）-必修1精品.pdf

文科数学必做100 题( 二轮) 001. （2013 山东）已知集合 均为全集 的子集，且 , ，则 （ ） （ ） A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ． 解：解法1：如图，利用Venn 图，显然选择A 。 解法2 ：∵U 1,2,3,4 ， A B 4 ，   U     ∴A B 1,2,3 ，又B 1,2 ，     ∴B 3,4 ，又4 A ， U   ∴A B 3 。故选A 。 U   002.设集合A {x |x 2  a 4 x 4a 0,a R }，   2 B {x |x 5x 4 0}. （1）求A B ，A B ； （2 ）若A B ，求实数a 的值； （3 ）若a 5 ，求A B 的真子集个数及写出满足条件(A B ) P (A B ) 的所有可能的集合 P. 解：A {x |x 2  a 4 x 4a 0,a R }   {x | (x 4)(x a ) 0,a R }， 2 B {x |x 5x 4 0} 1, 4 。   （1）①当a 4 时，A 4 ，B 1,4 ，     故A B 1,4 ，A B 4 ；     ②当a 1时，A 1,4 ，B 1,4 ，     故A B 1,4 ，A B 1,4 ；     ③当a 4 且a 1时，A a ,4 ，B 1,4 ，     故A B 1,a ,4 ，A B 4 .     （2 ）由（1）知，若A B ，则a 1或4. （3 ）若a 5 ，则A 4,5 ，B 1,4 ，     故A B 1,4,5 ，此时A B 的真子集有7 个.   又A B 4 ，    P 1,4 4,5 满足条件(A B ) P (A B ) 的所有集合 有 、 .      1 x  003. 已知A x | 2 4，  32  B x | x2 3mx 2m2 m 10 x N A （1）当 时，求集合 的非空真子集的个数； 微信公众号：kaixinjiaolian 全套资料在论坛（/ ）高中数学 QQ 空间：http:// 文科数学必做100 题( 二轮) （2）若A B ，求实数 的取值范围. m  1 x  解：A x | 2 4 x | 2