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高中文科数学必做100题（二轮复习用）-必修5精品
文科数学必做100 题( 二轮)
π π
057. （1 ）（2013 课标Ⅱ4）△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知b=2,B= ,C= ,则
6 4
△ABC 的面积为 （ ） （ ）
A ．2 3+2 B ． 3+1
C ．2 3- 2 D ． 3-1
（2 ）（2013 安徽 9）设ABC 的内角A,B ,C 所对边的长分别为a,b,c ,若b c 2a ,
3sin A 5sinB ，则角C = （ ）
2 3 5
A ． B ． C ． D ．
3 3 4 6
π π 7π
解：（1）∵A= B+C =π ，
6 4 12
a b
由正弦定理得 ，
sin A sin B
7π
2sin
b sin A 12
则a 6 2 ，
sin B π
sin
6
1
∴S = ab sin C
ABC
2
1 2
2( 6 2) 3 1 。
2 2
故选 B 。
（2）∵3sin A 5sinB ，
∴3a 5b 。 ①
又b c 2a ， ②
5 7
∴由①②可得，a b ，c b ，
3 3
2 2
5 7
2
b b b
2 2 2
b a c 3 3
∴cos C
2ab 5 2
2 b
3
1
＝ .
2
2
∴c 。故选 B 。
3
058. （1）在△ABC 中，若a cos A bcos B ，则△ABC 的形状是________ 。.
（2 ）（2013 辽宁 6）在ABC 中,内角A,B ,C 所对的边长分别为a,b,c ，a b ，且
1
a sin B cosC c
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