固体物理学第一章晶体结构和X射线衍射倒格.ppt

第四节 倒格 本节主要内容: 1.4.1 倒格定义 1.4.3 倒格与傅里叶变换 1.4.2 倒格与正格的关系 §1.4 倒格 倒格 正格（点位）矢： 倒格基矢 倒格（点位）矢： 晶体结构=晶格+基元 正格基矢 正格 一个晶体结构有两个格子，一个是正格，另一个为倒格。 1.4.1 倒格定义 倒格基矢定义为： 其中 是正格基矢， 与 所联系的各点的列阵即为倒格。 是固体物理学原胞体积 倒格基矢的方向和长度如何呢？ 　　一个倒格基矢是和正格原胞中一组晶面相对应的，它的方向是该晶面的法线方向，它的大小则为该晶面族面间距倒数的2?倍。 1. 1.4.2 倒格与正格的关系 其中 分别为正格点位矢和倒格点位矢。 2. (?为整数) 3. (其中?和?*分别为正、倒格原胞体积) 4.倒格矢 与正格中晶面族(h1h2h3) 正交，且其长度为 。 (1)证明 与晶面族(h1h2h3)正交。 B C O A 设ABC为晶面族(h1h2h3)中离原点最近的晶面， ABC在基矢 上的 截距分别为 。 由图可知： 所以 与晶面族(h1h2h3)正交。 (2)证明 的长度等于 。 由平面方程： 得： 在晶胞坐标系 中， 1.4.3 倒格与傅里叶变换 在任意两个原胞的相对应点上，晶体的物理性质相同。 上式两边分别按傅里叶级数展开： 是正格矢。 一定是倒格矢。 晶体结构 正格 倒格 1. 1. 2.与晶体中原子位置 相对应； 2.与晶体中一族晶面相对应； 3.是与真实空间相联系的傅里叶空间中点的周期性排列； 3.是真实空间中点的周期性排列； 4.线度量纲为[长度] 4.线度量纲为[长度]-1 已知晶体结构如何求其倒格呢？ 晶体结构 正格 正格基矢 倒格基矢 倒格 例1：下图是一个二维晶体结构图，试画出其倒格点的排列。 倒格是边长为　　的正方形格子。