2008-2009学年第二学期数字信号处理考试试题B答案[精品].doc

2009B 二、　　　　　　　 已知，且，，求。（6分） 解：特征方程为： 于是差分方程的通解为： 代入初始条件：， 解得： 所以： 三、 有限长序列的离散傅里叶变换相当于其变换在单位圆上的取样，如：10点序列的离散傅里叶变换相当于在单位圆上10个等分点上的取样，如图1(a)所示。若在，（）各点上取样，如图1(b)所示。试指出如何修改，获得，使其离散傅里叶变换相当于在图1(b) 所示的各点上的取样。（6分） 解：在，（）各点上取样值为： 设 所以，将修改为，可达到题目要求。 四、 求下列序列的变换，并确定其零、极点和收敛域。（10分） （1）, （2） 解：（1） 零点：，；极点：， 收敛域： （2） 零点：； 极点： 收敛域： 五、 设一个因果的线性非移变系统由下列差分方程描述： （1）求系统的系统函数和频率响应。（5分） （2）求系统对输入的响应。 （5分） 解： （1） 系统函数： 频率响应： （2）输入信号的频率为 系统的响应为 所以：幅度响应： 相位响应： 所以系统的响应为： 设图2所示的是一个因果的线性非移变系统的系统方框图 （1）写出描述系统的差分方程。（5分） （2）求系统函数，并指出其收敛域和零、极点。并判断系统的稳定性。（5分） （3）求这个系统的单位取样响应。（5分） 解： （1）由系统框图可得： （2）由差分方程可得： 系统函数为： 零点：，；极点：， 因为系统是因果的，所以收敛域为 因为收敛域不包括单位圆，所以系统不稳定。 （3） 因为收敛域为： 七、 图3表示一个4点的序列 （1）请利用及其延迟写出的表达式；（3分） （2）计算线性卷积； （4分） （3）计算4点循环卷积④；（4分） （4）在什么条件下，循环卷积计算的结果与线性卷积的结果相同？ （2分） 解：（1） （2）由竖乘法可求解： ，所在的区间为［0，6］ （3） 可由循环卷积的竖乘法求解，也可由以下矩阵的方法求解: (4) 点循环卷积，若（其中，分别是两卷积序列的长度），那么循环卷积计算的结果与线性卷积的结果相同。本题中7点的循环卷积计算的结果与线性卷积的结果相同。 八、 某因果的数字滤波器如下列差分方程所示： 求出系统函数和系统的单位取样响应，并说明该滤波器属于哪类滤波器。（5分） 为了使该滤波器具有线性相位，，，应取何值？并画出该线性相位滤波器的结构流程图。（5分） 解：（1）由 可得： ，由幂级数展开法可直接观察出： ， 因为是有限长序列，所以该滤波器是FIR滤波器。 （2）为使该滤波器具有线性相位，单位取样响应应具有偶对称的性质 所以： 该线性相位滤波器的结构流程图为： 上文已完。下文为附加公文范文，如不需要，下载后可以编辑删除，谢谢！ 公司责任主题演讲稿——铁肩担责任 奉献谱新篇 尊敬的领导，朋友们：　　有一种情感，它情系员工、浇铸出生活的希望：有一种精神，看似朴实无华，却能成就不平凡的业绩：有一种存在，看似无形，却最是令人豪情万丈，它就是：我们为之讴歌、为之骄傲的石油之家，它就是我们荣辱与共的延长石油之家！延长石油是我家，发展靠大家。我们每一名石油人的切身利益都和延长石油的生存和发展息息相关。这就要求我们以延长石油发展为己任，勇担重任，敢担责任。　　什么是责任？英国一位哲人说过：这个世界上有许多你不得不做的事，这就是责任。什么是奉献？爱因斯坦说过：一个人的价值，应该看他贡献了什么，而不是得到了什么。这个贡献就是奉献。如果说，责任是一种承担，那么奉献就是承担的过程；如果说，责任让我们产生了动力，那么，奉献就提升了我们的境界。回首过去的岁月我们延长石油一肩担着责任，一肩担着奉献，走过了多少艰辛坎坷之路，战胜了