建筑工程制图与识图第二章点直线和平面的投影.ppt

第二章 点、直线和平面的投影 本章主要内容 投影的基本知识 点的投影 直线的投影 平面的投影 2.1 投影的基本知识 2.1.1 投影的概念 在制图中，把光源称为投影中心，光线称为投射线，光线的射向称为投射方向，落影的平面（如地面、墙面等）称为投影面，影子的轮廓称为投影，用投影表示物体的形状和大小的方法称为投影法，用投影法画出的物体图形称为投影图，如图。 一般情况下，投射线为直线，投影面为平面。由上述投影的概念可知，投射线、形体、投影面是产生投影的三要素。 二、投影的分类 根据投射线之间的相互关系，可将投影分为中心投影和平行投影两大类。 （1）中心投影。当所有投射线都是从一点S射出(或汇交于点S)时，得到的投影称为中心投影，点S为投影中心，这种投影方法称为中心投影法。 （2）平行投影。当投影中心S移到无穷远时，投射线可视为互相平行，由此产生的投影称为平行投影，这种投影方法称为平行投影法。 根据投射线与投影面之间的相对位置关系又可分为斜投影和正投影。 投射线与投影面倾斜时得到的投影称为斜投影；斜投影法。 投射线与投影面垂直时得到的投影称为正投影；正投影法。 投影分中心投影和平行投影两大类 如图 (a)所示 平行投影分为斜投影和正投影两大类如图 (b)、(c)所示 三、建筑工程中常用的投影图 建筑工程中常用的投影图有:正投影图、轴测投影图、透视图和标高投影图等。 (一)正投影图 用正投影法，把形体向两个或两个以上互相垂直的投影面进行投影，再按一定的规律将其展开到一个平面上，所得到的投影图称为正投影图。 特点:能准确地反映物体的形状和大小，作图简便，度量性好;缺点是立体感差，通常需要多个投影图结合起来表达，不易看懂; 正投影图是工程上最主要的图样。 (二)轴测投影图 轴测投影图是物体在一个投影面上的平行投影，简称轴测图。将物体安置于投影面体系中合适的位置，选择适当的投射方向，即可得到这种富有立体感的轴测投影图。 特点：立体感强，容易看懂，但度量性差，作图较麻烦，并且对复杂形体也难以表达清楚。 在上程中用作辅助图样。 (三)透视图 透视投影图是物体在一个投影面上的中心投影，简称透视图。 特点：形象逼真，具有立体感，符合人的视觉习惯，但作图复杂，度量性差，不能作为施工的依据。 在上程中用作辅助图样。 (四)标高投影图 标高投影图是利用正投影法画出的单面投影图，并在其上注明标高数据。 三、建筑工程中常用的投影图 建筑工程中常用的投影图有:正投影图、轴测投影图、透视图和标高投影图等。 (一)正投影图 用正投影法，把形体向两个或两个以上互相垂直的投影面进行投影，再按一定的规律将其展开到一个平面上，所得到的投影图称为正投影图。 特点:能准确地反映物体的形状和大小，作图简便，度量性好;缺点是立体感差，通常需要多个投影图结合起来表达，不易看懂; 正投影图是工程上最主要的图样。 四、正投影图的基本原理 （一）三投影面体系的建立 通常，采用三个相互垂直的平面作为投影面，构成三投影面体系，如图所示。 水平位置的平面称作水平投影面；与水平投影面垂直相交呈正立位置的平面称为正立投影面；位于右侧与H、V面均垂直相交的平面称为侧立投影面。 长对正，高平齐，宽相等 2.2 点的投影一、点的三面投影及其投影规律 点的三面投影规律 投影规律： （1）点的投影连线垂直于相应的投影轴。 aa’⊥ox，即点A的V投影a’和H投影a的连线垂直于x轴； a’a’’⊥oz，即点A的V投影a’和W投影a’’的连线垂直于Z轴； aayH⊥OYH，aayW⊥OYW，这是由于H面和W面展开后不相连的缘故。 （2）点的投影到投影轴的距离，反映该点到相应的投影面的距离。 aax=a’’az=Aa’，反映点A到V面的距离; a’ax=a’’ayW=Aa，反映点A到H面的距离; a’az=aayH=Aa’’，反映点A到W面的距离。 1、aa’⊥ox; (长对正) 2、a’a’’⊥oz； (高平齐) 3、aax=a”az。 (宽相等) 例2-1 己知点A的水平投影a和正面投影a’ ，求其侧面投影a’’。 例2-2 己知点A(22,10,15)，做其三面投影。 (二)特殊位置点的三面投影1.投影面上的点 三、两点的相对位置及其重影(一)两点的相对位置两点在空间的相对位置，可以根据两点相对于投影面的距离差，即坐标差来确定。 X坐标差(Δx)表示两点的左右位置， Y坐标差(Δy)表示两点的前后位置， Z坐标差(Δz)表示两点的上下位置。注意：X坐标大者在左，小者在右；Y坐标大者在前，小