2009年全国高考文科数学试题及答案-江西卷[精品].doc

绝密★启用前 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。 考生注意： 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 参考公式 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．A．,则 B．,则 C．,则 D．,则 2．的定义域为 A．B．C．D． 3．A．B．C．D． 4．的最小正周期为 A．B．C．D．5．是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为 A．B．C．D．6．能被整除，则的值可能为 A．B．C．D．和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 A．B．C．D． 8．的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 9．中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为 . . ∥截面 . . 异面直线与所成的角为 10．个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为 A．B．C．D．11．在平面上沿曲线运动，速度大小不 变，其在轴上的投影点的运动速度的图象大致为 12．的直线与曲线和都相切，则等于 A． B． C． D． 绝密★启用前 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 第Ⅱ卷 注意事项： 第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。 二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上 13．，， ，若 则= ． 14．的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于 ． 15．的解集为区间，且,则 ． 16．,对于下列四个命题： ． ．．．．17．． （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值； （2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围． 18．．.若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助．．19．中，所对的边分别为，，．； （2）若，求,，．20．中，底面是矩形，平面，，．的中点为球心、为直径的球面交于点．⊥平面； （2）求直线与平面所成的角； （3）求点到平面的距离．21．的通项，其前n项和为. (1) 求; (2) 求数列｛｝的前n项和. 22．是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点. （1）求圆的半径; （2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点， 证明：直线与圆相切． 绝密★启用前 秘密★启用后 2009年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9