2010级高一上学期期中考试数学试卷（精品）[精品].doc

2010级高一上学期期中考试数学试卷（精品） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（60分，每小题5分） 1．已知，，，那么 （ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（ ）种。 （ ） A．6 B．7 C．8 D．27 3.下列函数是幂函数的是 （ ） Ａ. B. C. D. 4．化简的结果是 （ ） A． B． C． D． 5．若函数的定义域为[0，1]，则函数的定义域为（ ） A．[0，1] B．[－2，－1] C．[2，3] D．无法确定 6．若函数，则 （ ） A． B． C． D． 7.若f(x)= －x2+2ax在区间[0, 1]上是增函数, 在区间[2, 3]上是减函数, 则实数a的取值范围是 A. [0, 3] B. [－1, 0] C. [1, 2] D. [0, 1] 8．函数的图象是 （ ） A B C D 9．函数f(x)= (x∈R)的值域是 （ ） A. [0,1) B．(0,1) C．(0,1] D．[0,1] 10．设，则两个集合的关系是（ ） A． B． C． D．以上都不对 11．函数的图像 （ ） A．关于原点对称 B．关于直线对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 12．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”， 那么函数解析式为，值域为{1，7}的“孪生函数”共有 （ ） A．10个 B．9个 C．8个 D．4个 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（16分，每小题4分） 13．已知集合若A中至多有一个元素，则a的取值范围是 14．① 附中高一年级聪明的学生; ② 直角坐标系中横、纵坐标相等的点; ③ 不小于3的正整数; ④的近似值;考察能组成一个集合的是 15、已知,则+= 16．设是定义在R上的奇函数，且，，则 三、（74分） 17．计算（12分） (1) (2)已知求的值； 18．（12分）已知：集合，集合，求． 19．已知函数是定义在上的奇函数，当时，， ⑴ . (2)解不等式． 20．（12分）已知函数有两个零点； （1）若函数的两个零点是和，求k的值； （2）若函数的两个零点是，求的取值范围． 21．（本小题12分）已知函数 （1）求函数的值域； （2）若时，函数的最小值为，求的值和函数 的最大值。 22．（本小题14分）已知函数，(x0)． （I），求的值； （II）是否存在实数a，b（ab），使得函数的定义域、值域都是[a，b]？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由． 参考答案 选择题：1-5：CBDBB 6-10:BCACD 11-12:AB 二、填空题 13． 14．② ③ 15．1 16．　由得，； ；； ，．．．．．．显然的周期为， 所以 三、解答题 17．解(1)原式 (2)由得： 所以f（x）的定义域为：（－1，1）， 又， 所以f（x）为奇函数，所以＝0． 18．解：17．，，． 19．解：⑴⑵不等式的解集为． 20．解：（1）和是函数的两个零点， ，……………2分 则： 解的； ………………4分] （2）若函数的两个零点为 ， …………7分 则 …………9分 …… 12分 21．解：设 （1） 在上是减函数 所以值域为 …… 6分 （2） 由 所以在上是减函数 或（不合题意舍去） 当时有最大值， 即 …… 12分 22．解：（I） ∵x0，∴ ∴f(x)在（0，1）上为减函数，在上是增函数． 由0ab，且f(a)=f(b)，可得 0a1b和．即． （II）不存在满足条件的实数a，b． 若存在满足条件的实数a，b，使得函数y=的定义域、值域都是[a，b]，则a0 而 ①当时，在（