2012届高考数学二轮专题复习教案共23讲精品专题[精品].doc

　集合、简单逻辑用语、函数、 不等式、导数及应用 　集合与简单逻辑用语 1. 理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清元素是函数关系式中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… 2. 数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决． 3. 已知集合A、B，当A∩B＝时，你是否注意到“极端”情况：A＝或B＝？求集合的子集时是否忘记？分类讨论思想的建立在集合这节内容学习中要得到强化． 4. 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n－1，2n－1，2n－2. 5. 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． 1. A、B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B，且xA∩B}，若A＝{x∈R|y＝}，B＝{y|y＝3x，x∈R}，则A×B＝______________. 2. 已知命题P：n∈N,2n＞1 000，则P为________． 3. 条件p：a∈M＝{x|x2－x0}，条件q：a∈N＝{x||x|2}，p是q的______________条件． (填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) 4. 若命题“x∈R，x2＋(a－1)x＋10”是假命题，则实数a的取值范围为________． 【例1】　已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，集合B＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．若BA，求实数p的取值范围． 【例2】　设A＝{(x，y)|y2－x－1＝0}，B＝{(x，y)|4x2＋2x－2y＋5＝0}，C＝{(x，y)|y＝kx＋b}，是否存在k、b∈N，使得(A∪B)∩C＝？若存在，求出k，b的值；若不存在，请说明理由． 【例3】　(2011·广东)设S是整数集Z的非空子集，如果a，b∈S，有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的，若T，V是Z的两个不相交的非空子集，T∪V＝Z且a，b，c∈T，有abc∈T，x，y，z∈V，有xyz∈V. 则下列结论恒成立的是________． A. T，V中至少有一个关于乘法封闭　 　　　B. T，V中至多有一个关于乘法封闭 C. T，V中有且只有一个关于乘法封闭　 　　D. T，V中每一个关于乘法封闭 【例4】　已知a0，函数f(x)＝ax－bx2. (1) 当b0时，若x∈R，都有f(x)≤1，证明：0a≤2； (2) 当b1时，证明：x∈[0,1]，|f(x)|≤1的充要条件是b－1≤a≤2. 1. (2011·江苏)已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2}，则A∩B＝________. (2011·天津)命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是________． (2009·江苏)已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________. (2009·陕西)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有________人． (2011·陕西)设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有正整数根的充要条件是n＝________. (2011·福建)在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论： ①2 011∈[1]； ②－3∈[3]； ③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]； ④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a－b∈[0]”． 其中，正确结论的个数是________个． (2011·全国)(本小题满分14分)设a∈R，二次函数f(x)＝ax2－2x－2a.若f(x)0的解集为A，B＝{x|1x3}，A∩B≠，求实数a的取值范围． 解：由f(x)为二次函数知a≠0，令f(x)＝0解得其两根为x1＝－，x2＝＋， 由此可知x10，x20，(3分) ① 当a0时，A＝{x|xx1}∪{x|xx2}，(5分) A∩B≠的充要条件是x2＜3，即＋3，解得a，(9分) ② 当a0时， A＝{x|x1xx2}，(10分) A∩B≠的充要条件是x21，即＋1，解得a－2，(13分) 综上，使A∩B≠成立的实数a的取值范围为(－∞，－2)∪.(14分) 一　集合、简单逻辑用语、函数、不等式、导数及应用 第1讲　集合与简单逻辑用语 1. (2011·安徽)设集合A＝{1,2,3,