20131205-八中董兰兰-初二数学上期末复习(几何-全等三角形及轴对称)[精品].doc

PAGE 初二数学上学期期末考试复习建议(几何部分) 一. 考试范围 第十一章 三角形 第十二章 全等三角形 第十三章 轴对称 二. 复习目的 1. 通过复习使学生对已学过的数学知识系统化, 条理化. 更有利于学生掌握基础知识和基本方法, 为进一步学习数学打下良好的基础. 2. 逐步培养学生识图能力, 逻辑思维和推理论证的能力, 作图能力, 分析问题和解决问题的能力, 提高学生的数学素质. 3. 使学生初步会运用数形结合、转化与化归、分类讨论等数学思想方法. 三. 总体复习建议 1. 重视基础: 对每一章的知识点进行总结, 使学生掌握所有重要的定义、公式、性质和判定; 掌握每章必须掌握的基本方法(包括解题规范) , 且“每一步推理都要有根据”; 关注教材中数学应用(包括尺规作图) 的实例及其数学原理. 2. 优选例题习题, 使学生熟悉一些基本题型, 掌握常用辅助线的添加. 证明书写格式要规范, 思路清楚. 3. 适当的综合题的训练. 4. 关注新旧教材的对比与变化. 5. 充分利用区里的教育资源. 第十二章 全等三角形 第十三章 轴对称 一、通过框架图进行知识梳理 全等形 全等形 全等三角形 角平分线的性质、判定 解决问题 对应边相等、对应角相等 SSS，SAS，ASA，AAS，HL 轴对称 轴对称 等腰三角形 等边三角形 画轴对称图形 画轴对称图形的对称轴 关于坐标轴对称的点的坐标的关系 生活中的轴对称 二、 基本尺规作图: 作法及原理 作一条线段等于已知线段; 作一个角等于已知角; 作已知角的平分线; 作已知线段的垂直平分线(作已知线段的中点) ; 三、适当总结证明方法: (1) 证明线段相等的方法 ① 利用线段中点. ② 利用数量相等. ③ 证明两条线段所在的两个三角形全等 ④ 利用角平分线的性质证明角平分线上的点到角两边的距离相等 ⑤ 等腰三角形顶角平分线、底边上的高线平分底边 ⑥ 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 (2) 证明角相等的方法: ① 利用数量相等. ② 利用平行线的性质进行证明. ③ 利用角平分线证明. ④ 证明两个角所在的两个三角形全等 ⑤ 同角(或等角) 的余角(或补角) 相等 ⑥等腰三角形底边上的高线或底边中线平分顶角 ⑦等式性质 ⑧等边对等角 (3) 证明两条线段的位置关系(平行、垂直) 的方法. (4) 常添加的辅助线: 截长补短 倍长中线 角分线双垂直 角分线翻折 平行线+角分线: 等腰三角形 角分线+垂直: 补全等腰三角形 四、从图形变换的角度来复习全等 同时复习几何的平移、轴对称两种变换, 归纳定义及 性质, 渗透旋转变换的思想 全等三角形的常见图形 平移型: A B C C B A A B A B C B C C A A B A B B C C A A B B C C A A A B B C C A A B (C ) C (B ) A B A B B C C A A B C C B A B C C B B B (C ) C (B ) A A A A B B C C 补充习题 (一) 全等的性质和判定 1. 如图, 正方形的边长为4, 将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处, 该三角板的两条直角边与交于点F, 与延长线交于点E. 四边形的面积是(　 ) . A A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 A A B C D O 2. 已知: 如图, AC、BD相交于点O, ∠A = ∠D, 请你再补充一个条件, 使△AOB≌△DOC, 你补充的条件是____________. 3. 在△ABC与△ABC 中, 已知?A = ?A, CD和CD 分别为∠ACB和∠ACB 的平分线, 再从以下三个条件: ①?B = ?B, ②AC = AC, ③CD = CD 中任取两个为题设, 另一个为结论, 则可以构成 ( ) 个正确的命题. A. 1 B. 2 C. 3 4. 根据下列已知条件, 不能唯一确定△ABC的大小和形状的是( ) . B A. AB＝3, BC＝4, AC＝5 B. AB＝4, BC＝3, ∠A＝30o C. ∠A＝60o, ∠B＝45o,